多普勒超声胎心信号处理

高通滤波

原始的多普勒胎心信号直接来自超声探头，其中包含多种成分，噪声和干扰非常严重

胎儿心跳信号： 这是我们需要的有用信号，频率较高，频率在1.5Hz~3.5Hz（对应90-210次/分钟）之间。

母体信号： 如母体的腹主动脉搏动、呼吸运动。这些信号的频率非常低（呼吸约0.2-0.3Hz），幅度可能很大。

基线漂移： 由于探头或胎儿的轻微移动，会导致信号的基线发生缓慢的漂移。

其他高频噪声。

经过高通滤波后，我们得到了一个“净化”后的振荡信号，其中心跳成分成为主导，但它仍然是一个在正负值之间快速振荡的波形，无法直接用于计算心跳周期。

希尔伯特变换

希尔伯特变换在这里的核心作用是 “包络检波”。

什么是包络？

想象一下调幅（AM）广播信号，音乐信息并不是直接的高频波，而是承载在高频波的“幅度”变化上。这个幅度变化的轮廓就是“包络”。对于多普勒胎心信号，每一次心跳都会产生一个多普勒回波的能量爆发，这个能量爆发的轮廓就是我们需要提取的包络。这个包络的周期性直接对应着心跳的周期性。

什么是希尔伯特变换

$$H(e^{jw})=\{\begin{array}{ll}-j& \text{0<w<π}\\ j& \text{-π<w<0}\end{array}$$
$H(e^{jw})$是希尔伯特变换器的频率响应。在正频率范围$0<w<\pi$，它乘以