模板匹配算法原理

一、 什么是模版匹配？

模版匹配是一种在较大图像中搜索和定位与给定“模版”图像（一小块图像）相同或相似区域的技术。
核心思想： 将模版图像作为滑动窗口，在目标图像上从左到右、从上到下地滑动。在每一个位置，计算模版图像与目标图像当前窗口区域的相似度。最终，找到相似度最高的位置，即为匹配结果。
简单比喻： 就像玩“找不同”游戏的反向操作，你拿着一个小的图片碎片，在一张大图上移动，寻找最吻合的位置。

二、 基本原理

模版匹配的基本原理是衡量两个图像区域的相似性。这种衡量是通过一个相似性度量函数来实现的。

1. 输入：
   • 源图像 (I)：被搜索的大图像。
   • 模版图像 (T)：需要寻找的小图像。
   • 匹配方法 (Method)：用于计算相似度的算法。
2. 过程：
   • 模版 T 在源图像 I 上滑动，覆盖 I 上的一块区域。对于 T 在 I 上的每一个位置 (x, y)，计算一个数值 R(x, y)，表示该位置的匹配程度。
3. 输出：
   • 一个结果矩阵 R，其大小是 ($I_{width}-T_{width}+1,I_{height}-T_{height}+1$)。这个矩阵中的每一个值都代表了对应位置的匹配得分。通过寻找 R 中的极值（最大值或最小值，取决于度量方法），就可以确定最佳匹配位置。

三、 核心流程（步骤）

模版匹配的标准流程可以分解为以下步骤：

步骤 1：准备图像

• 读取源图像 I 和模版图像 T。
• 通常将两者转换为灰度图像进行处理，以简化计算。

步骤 2：选择匹配方法

• 根据应用场景，选择一个合适的相似性度量方法。

步骤 3：执行滑动窗口匹配

• 初始化一个空的结果矩阵 R。
• 对于源图像 I 上的每一个可能的位置 (x, y)（使得模版 T 完全位于 I 内部）：
  • 从 I 中提取出与 T 大小相同的子图，即 I($x:x+T_{width},y:y+T_{height}$)。
  • 使用选定的匹配方法，计算该子图与模版 T 的相似度得分。
  • 将该得分 R(x, y) 存入结果矩阵。

步骤 4：分析结果

• 结果矩阵 R 填充完毕后，在其中寻找最佳匹配点。
  • 对于使用相关性的方法（如 TM_CCOEFF, TM_CCORR），得分越高越相似，需要找 R 中的最大值。
  • 对于使用差异的方法（如 TM_SQDIFF），得分越低越相似，需要找 R 中的最小值。

步骤 5：定位并绘制结果

• 找到极值点 (maxLoc 或 minLoc)，这个坐标就是模版在源图像中左上角的位置。
• 根据这个坐标和模版的宽高 (w, h)，在源图像上绘制一个矩形框，标出匹配区域。

四、 常见的匹配方法（相似性度量）

OpenCV 等库中内置了多种匹配方法，主要分为两类：基于平方差和基于相关性。

1. 平方差匹配法

这类方法计算的是图像像素值之间的差异。值越小，匹配越好。

• TM_SQDIFF (Sum of Square Differences)
  • 公式：$R(x,y)={\sum }_{x‘,y’}[T(x’,y‘)-I(x+x’,y+y‘){]}^2$
  • 原理：直接计算模版与图像对应像素差的平方和。完全匹配时结果为0。
• TM_SQDIFF_NORMED (Normalized Sum of Square Differences)
  • 公式：$R(x,y)=\sqrt{{\sum }_{x’,y‘}T(x’,y‘{)}^2\cdot {\sum }_{x’,y‘}I(x+x‘,y+y’{)}^2}$