电子信息专业课《数字电子技术》：硬件世界的逻辑基石
《数字电子技术》是电子信息工程的核心专业课，重点研究数字信号的产生、处理与存储。很多人把它简称为《数电》，其知识体系可分为四大模块：
一、逻辑代数基础
数字系统的数学语言是布尔代数，核心公式包括：
$$ F = A \cdot B + \overline{A} \cdot C $$
（与或表达式）
卡诺图化简是核心技能，通过几何相邻性消除冗余项：
$$ \begin{array}{c|cccc} AB\textbackslash CD & 00 & 01 & 11 & 10 \ \hline 00 & 1 & 0 & 0 & 1 \ 01 & 0 & 1 & 1 & 0 \ 11 & 1 & 0 & 0 & 1 \ 10 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{array} $$
二、门电路与组合逻辑
- 基本门电路
- TTL与非门：$ F = \overline{A \cdot B} $
- CMOS传输门：实现信号双向传输
- 组合电路设计
采用SSI/MSI芯片（如74LS138译码器）实现逻辑功能，需注意竞争冒险现象：
$$ \Delta t \text{ 导致的尖峰脉冲} \rightarrow \text{增加冗余项消除} $$
三、时序逻辑设计
- 触发器
D触发器特征方程：$ Q^{n+1} = D $
JK触发器：$ Q^{n+1} = J\overline{Q^n} + \overline{K}Q^n $ - 典型时序电路
- 计数器：模16异步计数器级联公式 $ f_{out} = f_{in}/2^n $<