[优选算法专题三.二分查找——NO.21山脉数组的峰顶索引]

题目链接：

852. 山脉数组的峰顶索引

题目描述：

题目解答：

---

• 初始化指针：int left = 1, right = arr.size() - 2;初始化左右指针，因为山脉数组的峰值不可能是数组的第一个和最后一个元素，所以left从 1 开始，right从arr.size() - 2开始。
• 二分查找循环：while (left < right)是二分查找的循环条件，当left小于right时，说明查找范围仍然存在，继续循环。
• 计算中间位置：int mid = left + (right - left + 1) / 2;计算中间位置mid，(right - left + 1) / 2这样计算可以确保在left和right较大时，不会出现整数溢出的问题，并且在left和right差值为 1 时，mid会取到right的值。
• 更新指针：如果arr[mid] >= arr[mid - 1]，说明mid位置可能是峰值或者仍处于山脉数组的上升阶段，峰值在mid及其右侧，所以将left更新为mid；否则，说明mid处于山脉数组的下降阶段，峰值在mid的左侧，将right更新为mid - 1。
• 返回结果：循环结束后，left和right相等，它们指向的位置就是峰值索引，代码中return right和return left效果相同，因为此时二者相等。

例如，对于数组arr = {0, 1, 2, 3, 2, 1, 0}，初始时left = 1，right = 5，第一次循环mid = 3，arr[3] >= arr[2]，则left更新为 3；第二次循环mid = 4，arr[4] < arr[3]，则right更新为 3，此时left == right，循环结束，返回 3，即峰值索引。