双目深度相机--2.sgm算法的匹配代价计算的方法详细介绍

sgm算法的匹配代价计算的方法详细介绍
好的，我们来详细介绍一下半全局匹配（SGM）算法中匹配代价计算的方法。

这是SGM流程中的第一步，也是至关重要的一步。SGM算法本身的核心在于其多方向的路径代价聚合，但其精度和鲁棒性的基础则来自于一个高质量的初始匹配代价。

SGM算法并不固定使用某一种匹配代价计算方法，它是一个灵活的框架。然而，经过实践验证，某些方法因其优异的性能而成为首选或事实上的标准。

核心思想

匹配代价计算的目的是，对于左图中的每一个像素 (x, y) 和每一个可能的视差值 d ，计算一个代价 C(x, y, d) 。这个代价衡量了左图像素 (x, y) 与右图像素 (x-d, y) 的不相似程度。代价越低，说明两个像素越可能是匹配的。

最终，我们会得到一个三维的代价立方体（Cost Volume），其尺寸为 图像宽度 W × 图像高度 H × 视差范围 D 。

常用的匹配代价计算方法

SGM论文原文以及后续的实际应用中，最常用且效果最好的方法是 Census Transform 以及 Birchfield和Tomasi提出的方法 的组合。

1. Census Transform ( census变换 )

这是一种非参数化的图像变换，对光照变化非常鲁棒，是SGM算法中最受欢迎的代价计算方法。

计算步骤：

1. 定义窗口：以一个像素点为中心（例如左图的 p = (x, y) ），定义一个矩形邻域窗口（如 3×3, 5×5, 7×7 等）。窗口越大，对纹理的区分能力越强，但计算量也越大，且在边缘处容易出错。
2. 生成比特串：将窗口内每