堆排序的应用

1.堆的应用

1.1建堆:向上调整建堆或者向下调整建堆
1）升序：建大堆
2）降序：建小堆
方法一：向上调整建堆

 方法二：向下调整建堆
思路：通过最后一个叶子节点找到它的父节点，然后通过它的父节点依次向上比较（也就是向下调整建堆）

 

时间复杂度
向上调整的时间复杂度：O（N*logN）

向下调整的时间复杂度：O（N）

  

综上：向下调整的时间复杂度小于向上调整的时间复杂度

1.2堆排序(通过建堆）
思路：不要直接使用堆这个数据结构，那样不仅时间复杂度很大，还要额外开辟空间，所以直接把这个要排序的数组看成堆，然后进行排序

注意：排升序，建大堆，然后将那个最大的数和最后一个进行交换的时候，就相当于向下调整
排降序，建小堆

 

 

对堆中元素进行向上调整函数

 

对堆中元素进行向下调整函数

 

1.3堆排序的时间复杂度是O（N✖️logN）