数学真题分类刷题（前两章）

考情分析

数一考点多，所以真题考得分散。

• 第一章常考的就是极限的保号性，以及极限的计算。这里面可能会和变限积分/定积分综合到一起，具有一定的难度。一般是一个5分的选择题或者填空题，出大题的可能性很小。
• 数列的极限，这个本来算单独的一章的，这里将其合并方便对比学习，这里可以出道大题而且往往还不简单。
• 第二章导数与微分，包括导数的应用。考得最多的是单调性与极值、凹凸性与拐点，可以出大题（比如25年），往往至少会有一道有难度的5分的选择题/填空题，可能会很难。

第一章 函数、极限与连续与数列极限

函数的基本性质

函数极限的计算

等价无穷小

泰勒公式

洛必达法则

两个重要极限与七种未定式

无穷小量的比较

极限中参数的确定

连续与间断点

数列极限

基本性质

计算

第二章 导数与微分

导数与微分

导数的定义

微分的定义

可导、可微、连续的关系

导数的计算

基本求导公式和求导法则

参数方程求导

隐函数求导

求高阶导数

导数的应用

切线与法线

求渐近线

单调性与极值、最值

凹凸性与拐点

利用导数证明不等式

方程根的存在性与个数（零点个数）

曲率与曲率半径

导数的物理应用

原函数与导数的关系

这是第二章的难点，往往还涉及到积分的知识。