当前位置：首页 > news >正文

代码随想录学习（二）——二分查找

news 2025/9/17 17:38:48

二分查找知识点：

前提条件是数组为有序数组，同时数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件。

对区间的定义想清楚，区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

左闭右闭区间二分法：

补充知识点：

类的写法示例：

以“学生（student）”类为例，完整代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;// 定义Student类
class Student {
private:// 成员变量（属性）：通常设为private，通过public函数访问（封装）string name;  // 姓名int age;      // 年龄float score;  // 成绩public:// 1. 构造函数：初始化对象，与类名相同，无返回值// （1）默认构造函数（无参）Student() {name = "未知";age = 0;score = 0.0f;}// （2）带参构造函数（重载）Student(string n, int a, float s) {name = n;age = a;score = s;}// 2. 析构函数：对象销毁时调用，用于释放资源（如动态内存）~Student() {// 这里没有动态资源，仅作示例cout << name << "的对象已销毁" << endl;}// 3. 普通成员函数（行为）：操作成员变量// 设置姓名（setter）void setName(string n) {name = n;  // 可以在这里添加验证逻辑（如非空判断）}// 获取姓名（getter）string getName() {return name;}// 打印学生信息void showInfo() {cout << "姓名：" << name << "，年龄：" << age << "，成绩：" << score << endl;}// 修改成绩void updateScore(float newScore) {if (newScore >= 0 && newScore <= 100) {  // 验证成绩合法性score = newScore;} else {cout << "成绩无效！" << endl;}}
};// 主函数：使用Student类
int main() {// 创建对象（调用构造函数）Student s1;  // 调用默认构造函数Student s2("张三", 18, 90.5f);  // 调用带参构造函数// 调用成员函数s1.setName("李四");s1.updateScore(88.0f);s1.showInfo();  // 输出：姓名：李四，年龄：0，成绩：88s2.updateScore(95.5f);s2.showInfo();  // 输出：姓名：张三，年龄：18，成绩：95.5return 0;
}

类的使用场景：

封装：将数据（成员变量）和操作数据的方法（成员函数）捆绑，隐藏内部实现细节。

复用：通过继承（class子类：父类）复用已有类的功能。

扩展：通过多态（虚函数）实现“一个接口，多种实现”，提高代码灵活性。

动态数组：

vector 是 C++ 标准库提供的动态数组容器，它解决了传统数组的两个核心问题：

传统数组大小固定（定义时必须指定长度，且无法动态扩容）；
传统数组需要手动管理内存（尤其是动态分配的数组 int* arr = new int[6]; 容易忘记释放）。

而 vector 可以自动扩容、自动管理内存，因此被称为 “动态数组”，是传统数组的升级版。

二分法代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;// 左闭右闭方法
class Solution{public:int search(vector<int>& num, int target){int left = 0;int right = num.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间，[left, right]while (left <= right){int middle = left + ((right - left) / 2); // int 为近0取整if (num[middle] > target){right = middle - 1;}else if (num[middle] < target){left = middle + 1;}else{return middle;}}return -1;}
};int main(){vector<int> num = {-1, 0, 3, 5, 9, 12};int target = 13;Solution soultion;int result = soultion.search(num, target);if (result != -1){cout << "目标值" << target << "的索引为" << result << endl; }else{cout << "目标值" << target << "不在索引中" << result << endl;}return 0;
}

左闭右开区间二分法：

二分法代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Sloution{public:int search(vector<int>& nums, int target){int left = 0;int right = nums.size(); // 左闭右开while(left < right){int middle = left + ((right - left) / 2);if (nums[middle] > target){right = middle; // 前面的区间没取这个数}else if (nums[middle] < target){left = middle + 1; // 为什么加1，因为前面的区间取到了这个数了。}else{return middle;}}return -1;}
};int main(){vector<int> num = {-1, 0, 3, 5, 9, 12};int target = 13;Sloution solution;int result  = solution.search(num, target);if (result != -1){cout << "目标值" << target << "的索引为" << result << endl;}else{cout << "目标值" << target << "不存在" << endl;}
}