[数据结构总结篇]--线性表
| 函数返回类型 | return 语句的规则 | 示例 |
|---|---|---|
int | 必须写 return，且后面必须跟一个 int 类型的值 | return i;、return 0; |
void | 可以不写 return；若写 return，后面不能跟值 | return;（正确）、return 1;（错误） |
存储结构一：顺序存储---顺序表
一.插入
1.1尾插 O(1)--一个元素动
n为元素个数 ++n就是最后一个元素了 让最后一个元素变成x
实现：
void push_back(int x){a[++n]=x;}测试：
int main( ){push_back(2);print();push_back(5);print();return 0;}1.2头插 O(n)--从后往前右移
[1,n]后移一位--第一个元素是x---元素个数++
实现：
void push_front(int x){for(int i=n;i>=1;i--){a[i+1]=a[i];}a[1]=x;n++;}测试：
int main( ){push_front(2);print();push_front(5);print();return 0;}
for(int i=1;i<=n;i++){ // 错误！会导致元素覆盖，数据丢失
a[i+1]=a[i];
}
错误原因：从 i=1 开始后移，会先把 a[2] 覆盖成 a[1]，再把 a[3] 覆盖成 a[2]（也就是原来的 a[1]），最终所有元素都会变成初始 a[1] 的值（比如原数组 [ ,10,20]，循环后会变成 [ ,10,10]）。
正确循环：必须从 最后一个元素 开始往后移，避免覆盖，循环条件应为 i从n开始，到1结束：
1.3p位置插入 O(n)--[p,n]元素从后往前右移
!!!传入位置p啊啊啊
void insert(int p,int x){for(int i=n;i>=p;i--){a[i+1]=a[i];}a[p]=x;n++;}二.删除
2.1尾删 O(1)
把n从4变成3
void pop_back(){if(n == 0) return; // 空表不操作n--;
}或
void pop_back(){n--;
}2.2头删 O(n) 从前往后左移
从[2,n]数据全部后移 ---元素个数-1---后一个=前一个值
void pop_front(){ //不用传参了for(int i=2;i<=n;i++){ //写错过a[i-1]=a[i];}n--；}正确的 "删除首元素" 逻辑应该是：
从前往后统一向左移动 所以从i=2
删除首元素（a[1]）后，需要把后面的元素依次向前移动（覆盖前面的位置），最终元素个数减 1。
例如，原数组是 [ ,10,20,30,40]（n=4），删除首元素后应该变成 [ ,20,30,40, ]（n=3）。
移动过程是：
a[1] = a[2]（用 20 覆盖 10）
a[2] = a[3]（用 30 覆盖 20）
a[3] = a[4]（用 40 覆盖 30）
删除首元素需要 "后面的元素往前补"，所以是 a[i-1] = a[i]；如果是插入首元素（push_front），才需要 "前面的元素往后移"，用 a[i+1] = a[i]。
2.3p位置删除 O(n) [p+1,n]从前往后左移
void erase(int p){//i从[p+1,n]统一左移一位 for(int i=p+1;i<=n;i++){a[i-1]=a[i];}n--;
}一、先明确 “正确的任意位置删除逻辑”
假设数组是 [ ,10,20,30,40]（n=4），要删除第 p=2 个元素（值为 20），最终结果应该是 [ ,10,30,40, ]（n=3）。
关键步骤是：只需要移动 p 后面的元素（即从 p+1 到 n 的元素），让它们向左 “补位”：
a[2] = a[3]（用 30 覆盖被删除的 20）a[3] = a[4]（用 40 覆盖原来的 30）
这里的移动范围是i从p+1开始，到n结束，赋值逻辑是a[i-1] = a[i]（左移 1 位）。
二、为什么第一个 erase(int p) 是对的？
第一个函数的循环是：
for(int i = p+1; i <= n; i++){ // 循环范围：p+1 到 na[i-1] = a[i]; // 左移：i-1（前一个位置） = i（当前位置）
}
- 循环只处理
p后面的元素（p+1到n），不碰p前面的元素（避免无效操作）； - 赋值
a[i-1] = a[i]正好让每个元素向左移 1 位，完美覆盖被删除的p位置。
用上面的例子（删 p=2）验证：
i从3（p+1=2+1）开始，到4（n=4）结束：i=3：a[2] = a[3]→ 20 变成 30；i=4：a[3] = a[4]→ 30 变成 40；
- 最终数组正确，
n--后元素个数从 4 变 3，完全正确。
三、为什么第二个 erase(int p,int x) 是错的？
这个函数有 两个致命问题，直接破坏了删除逻辑：
问题 1：多传了无用参数 int x
“任意位置删除” 只需要知道 要删除的位置 p 即可（比如删第 2 个、第 3 个），根本不需要传入 x（x 在这里没有任何用途，反而会导致调用时必须多传一个无关的值，比如 erase(2, 0)，完全多余且不规范）。
问题 2：循环范围错误，导致删除位置偏移
第二个函数的循环是：
for(int i = p; i <= n; i++){ // 循环范围：p 到 n（错误！）a[i-1] = a[i];
}
循环从 p 开始，而不是 p+1，会导致 把 p 位置本身也卷进移动，最终删除的是 p-1 位置的元素，而非目标 p 位置。
还是用 “删 p=2（20）” 的例子验证：
i从2（p=2）开始，到4（n=4）结束：i=2：a[1] = a[2]→ 10 变成 20（原本要保留的 10 被覆盖了！）；i=3：a[2] = a[3]→ 20 变成 30；i=4：a[3] = a[4]→ 30 变成 40；
- 最终数组变成
[ ,20,30,40, ]（n=3），相当于删除了p=1位置的 10，而不是目标p=2位置的 20，完全不符合预期！
四、总结：两个 erase 的核心区别
| 函数 | 循环范围 | 是否多传参数 | 最终效果 |
|---|---|---|---|
erase(int p) | p+1 ~ n | 否 | 正确删除第 p 个元素 |
erase(int p,int x) | p ~ n | 是（多传 x） | 错误删除第 p-1 个元素 |
简单记：删除第 p 个元素，只需要移动 p 后面的元素（p+1 到 n），第一个函数做到了，第二个函数因为循环范围错了（从 p 开始），所以删错了位置，再加上多余的 x 参数，自然就是错的～
三.查找
3.1按值查找 O(n)
int find(int x){for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==x) return i;} //== i返回下标return 0;}3.2按位查找 O(1)
int at(int p){return a[p];}
int at(int p) {if (p < 1 || p > n) { // 检查p是否在有效范围内return -1; // 或其他错误标识（根据你的需求定义）}return a[p];
}四.修改 O(1）
void change(int p,int x){a[p]=x;}五.清空
void clear(){n=0;}