快速排序：高效的分治排序算法

快速排序因其平均时间复杂度$O(n\log n)$而成为广泛应用的高效排序算法。其核心是分治法：

1. 选择基准 (Pivot)：从待排序序列中选取一个元素（如第一个元素$arr[0]$）。
2. 分区 (Partition)：将序列重新排列，所有小于基准的元素置于其前，大于或等于的置于其后。基准元素最终位于正确位置。
3. 递归排序：对基准前后的两个子序列递归地应用快速排序。

关键特性：

• 平均高效：在平均情况下性能优异。
• 原地排序：主要操作在原始数组上进行，空间复杂度$O(\log n)$（递归栈）。
• 不稳定性：相等元素的相对位置可能改变。

Python实现示例：

def quick_sort(arr):"""递归实现快速排序"""if len(arr) <= 1:  # 基线条件：空或单元素数组已有序return arrpivot = arr[0]  # 选择第一个元素作为基准# 创建小于基准的左子数组left = [x for x in arr[1:] if x < pivot]# 创建大于等于基准的右子数组