链表与数组

数组是连续的内存空间

链表是非连续的内存空间，链表的每个元素都存储了下一个元素的地址，从而使一系列随机的内存地址串在一起。

在链表中添加元素需要将元素放入内存，并将其地址存储到前一个元素中。

数组支持随机访问某个元素，但是链表不能，想要访问最后一个元素，必须从头开始访问

需要在中间插入元素时，链表是更好的选择。

如果你要删除元素呢？链表也是更好的选择，因为只需修改前一个元素指向的地址即可。而
使用数组时，删除元素后，必须将后面的元素都向前移

栈（Stack）是一种遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）原则的线性数据结构，其核心特性体现在操作规则、存储方式和应用场景上。以下是栈的详细特性：

1. 后进先出（LIFO）原则

• 定义：最后入栈的元素会最先出栈，类似于叠放的书本或盘子，只能从顶部取放。
• 示例：若依次将元素 A, B, C 压入栈，则出栈顺序为 C, B, A。

2. 基本操作

• 压栈（Push）：将元素添加到栈顶。
  • 若栈已满（固定大小栈），可能触发栈溢出（Stack Overflow）错误。
• 弹栈（Pop）：移除并返回栈顶元素。
  • 若栈为空，可能触发栈下溢（Stack Underflow）错误。
• 取栈顶（Peek/Top）：返回栈顶元素但不移除。
• 判空（IsEmpty）：检查栈是否为空。
• 判满（IsFull，仅固定大小栈）：检查栈是否已满。

3. 存储方式

• 数组实现：
  • 固定大小，通过索引直接访问栈顶（如 top 指针指向当前栈顶）。
  • 优点：实现简单，访问速度快。
  • 缺点：大小固定，可能浪费空间或溢出。
• 链表实现：
  • 动态大小，通过链表节点逐个连接。
  • 优点：灵活，无溢出风险（除非内存耗尽）。
  • 缺点：需要额外空间存储指针，操作稍慢。

4. 时间复杂度

• 压栈（Push）：O(1)（数组或链表均常数时间）。
• 弹栈（Pop）：O(1)。
• 取栈顶（Peek）：O(1)。
• 判空/判满：O(1)。

5. 应用场景

• 函数调用栈：系统自动管理函数调用和返回地址。
• 表达式求值：如逆波兰表达式（后缀表达式）的计算。
• 括号匹配：检查括号是否成对出现。
• 深度优先搜索（DFS）：辅助遍历或回溯。
• 撤销操作（Undo）：记录操作历史，支持回退。
• 浏览器前进/后退：维护访问页面的历史记录。

6. 与队列的区别

• 队列（Queue）：先进先出（FIFO），如排队场景。
• 栈：后进先出（LIFO），如递归调用或撤销操作。

7. 扩展特性

• 双栈共享空间：利用一个数组实现两个栈，提高空间利用率。
• 最小栈（Min Stack）：支持在 O(1) 时间内获取栈内最小值。
• 单调栈：维护栈内元素的单调性，用于解决特定问题（如下一个更大元素）。

队列（Queue）是一种遵循先进先出（FIFO, First In First Out）原则的线性数据结构，其核心特性体现在操作规则、存储方式、应用场景及与栈的对比上。以下是队列的详细特性：

1. 先进先出（FIFO）原则

• 定义：最先入队的元素会最先出队，类似于现实中排队的场景（先到先服务）。
• 示例：若依次将元素 A, B, C 入队，则出队顺序为 A, B, C。

2. 基本操作

• 入队（Enqueue）：将元素添加到队尾。
  • 若队列已满（固定大小队列），可能触发队列溢出（Queue Overflow）错误。
• 出队（Dequeue）：移除并返回队首元素。
  • 若队列为空，可能触发队列下溢（Queue Underflow）错误。
• 取队首（Front/Peek）：返回队首元素但不移除。
• 判空（IsEmpty）：检查队列是否为空。
• 判满（IsFull，仅固定大小队列）：检查队列是否已满。

3. 存储方式

• 数组实现（静态队列）：
  • 固定大小，通过两个指针（front 和 rear）分别指向队首和队尾。
  • 循环队列优化：解决“假溢出”问题（即队尾到达数组末尾但队首有空位时，通过取模运算循环利用空间）。
  • 优点：实现简单，访问速度快。
  • 缺点：大小固定，可能浪费空间或溢出。
• 链表实现（动态队列）：
  • 动态大小，通过链表节点逐个连接。
  • 优点：灵活，无溢出风险（除非内存耗尽）。
  • 缺点：需要额外空间存储指针，操作稍慢。

4. 时间复杂度

• 入队（Enqueue）：O(1)（数组或链表均常数时间）。
• 出队（Dequeue）：O(1)。
• 取队首（Front/Peek）：O(1)。
• 判空/判满：O(1)。

5. 应用场景

• 任务调度：操作系统中的进程调度、打印任务队列。
• 消息传递：消息队列（如 RabbitMQ、Kafka）实现异步通信。
• 广度优先搜索（BFS）：辅助遍历图或树结构。
• 缓冲区管理：如网络数据包的缓存、键盘输入缓冲。
• 生产者-消费者模型：多线程中协调生产者和消费者的速度差异。
• 滑动窗口问题：维护窗口内的元素顺序（如最大值/最小值计算）。

6. 与栈的区别

特性	队列（Queue）	栈（Stack）
原则	先进先出（FIFO）	后进先出（LIFO）
操作顺序	入队（队尾），出队（队首）	压栈（栈顶），弹栈（栈顶）
典型应用	BFS、任务调度、消息队列	DFS、函数调用、撤销操作

7. 扩展特性

• 双端队列（Deque）：
  • 支持在队首和队尾同时进行插入和删除操作（如 Python 的 collections.deque）。
• 优先队列（Priority Queue）：
  • 元素按优先级出队（如最小堆或最大堆实现）。
• 阻塞队列：
  • 当队列为空时，出队操作会阻塞直到有元素；队列满时，入队操作会阻塞直到有空位（常用于生产者-消费者模型）。
• 并发队列：
  • 线程安全的队列实现（如 Java 的 ConcurrentLinkedQueue），支持多线程并发操作。