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2.2顺序表

news 2025/9/14 19:58:13

一、顺序表的定义

逻辑结构：线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列。
存储结构：顺序表采用顺序存储，即逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素关系由存储单元的邻接关系体现。

二、顺序表的实现方式

1. 静态分配

使用静态数组，长度固定。

定义示例：

#define MaxSize 10
typedef struct {ElemType data[MaxSize];  // 存放数据元素的数组int length;              // 当前长度
} SqList;

缺点：表长固定，无法扩展。

2. 动态分配

使用指针动态申请内存，更灵活。

定义示例：

#define InitSize 10
typedef struct {ElemType *data;     // 指向动态数组的指针int MaxSize;        // 最大容量int length;         // 当前长度
} SeqList;

初始化操作：

void InitList(SeqList &L) {L.data = (ElemType*)malloc(InitSize * sizeof(ElemType));L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;
}

优点：可扩展（但扩展时间复杂度较高）。

三、基本操作实现与分析

1. 插入操作：ListInsert(&L, i, e)

在位置i插入元素e。

代码实现：

bool ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e) {if (i < 1 || i > L.length + 1) return false;   // 判断i的有效性if (L.length >= MaxSize) return false;         // 判断是否已满for (int j = L.length; j >= i; j--)            // 后续元素后移L.data[j] = L.data[j - 1];L.data[i - 1] = e;L.length++;return true;
}

时间复杂度：
- 最好（插入表尾）：O(1)
- 最坏（插入表头）：O(n)
- 平均：O(n)

2. 删除操作：ListDelete(&L, i, &e)

删除位置i的元素，并通过e返回。

代码实现：

bool ListDelete(SqList &L, int i, ElemType &e) {if (i < 1 || i > L.length) return false;       // 判断i的有效性e = L.data[i - 1];for (int j = i; j < L.length; j++)             // 后续元素前移L.data[j - 1] = L.data[j];L.length--;return true;
}

时间复杂度：
- 最好（删除表尾）：O(1)
- 最坏（删除表头）：O(n)
- 平均：O(n)

3. 按位查找：GetElem(L, i)

获取位置i的元素。

代码实现：

ElemType GetElem(SqList L, int i) {return L.data[i - 1];
}

时间复杂度：O(1)
（利用“随机存取”特性）

4. 按值查找：LocateElem(L, e)

查找第一个值为e的元素并返回其位序。

代码实现：

int LocateElem(SeqList L, ElemType e) {for (int i = 0; i < L.length; i++)if (L.data[i] == e)return i + 1;return 0;
}

注意：结构体类型需自定义比较函数。
时间复杂度：
- 最好（在表头）：O(1)
- 最坏（在表尾或无）：O(n)
- 平均：O(n)

四、顺序表的特点总结

特性	说明
随机访问	可在O(1)时间内存取元素
存储密度高	仅存储数据元素，无额外指针
扩展不便	即便动态分配，扩展成本也较高
插入删除慢	需移动大量元素，平均O(n)