《使用深度学习统一时间相位展开框架》论文总结
《使用深度学习统一时间相位展开框架》论文总结
00摘要
时间相位展开（TPU）在条纹投影轮廓术中对于恢复不连续表面或空间孤立物体的无歧义相位具有重要意义。通常，时间相位展开算法可分为三类：多频（分级）方法、多波长（外差）方法和数论方法。对于所有这些方法，都需要额外投射不同空间频率的条纹图案以获取绝对相位。**由于图像噪声的影响，人们不得不使用大量辅助图案来实现高精度相位展开。因此，图像噪声极大地限制了测量效率和速度。**此外，这三类TPU算法各自具有不同的理论基础，通常以不同方式应用。据我们所知，本研究首次表明，可以开发一种基于深度学习的通用框架，用于执行不同类型TPU算法的TPU任务。实验结果表明，得益于深度学习的辅助，所提出的框架能够在不增加各类TPU方法辅助图案数量的前提下，有效减轻噪声影响并显著提高相位展开的可靠性。我们认为，该方法展示了发展强大且可靠的相位恢复技术的巨大潜力。
01引言
目前，常见的相位展开方法可分为两类：空间相位展开（SPU）方法[11,12]和时间相位展开（TPU）方法[13]。SPU通过分析中心像素邻域像素的相位信息，在单张包裹相位图上计算该像素的相对条纹级次。这类方法的特点是仅利用周围像素的相位信息即可完成相位展开。然而，一般情况下SPU方法难以对不连续表面（例如阶梯表面）获得可靠的展开相位结果[15,16]。为解决这些问题，TPU方法被提出，通过投射额外图案实现逐像素、鲁棒的绝对相位展开[17–21]。由于时间相位展开方法是逐像素进行的，因此能够精确测量具有不连续表面的物体。目前文献中通常提出三类TPU方法：多频（分级）方法[18,20,22–24]、多波长（外差）方法[15,25–29]和数论方法[30–34]。Zuo等人[13]通过建立严格的数学模型对这三种相位展开方法进行了比较研究，表明多频方法在这几种方法中性能最佳。此外，所有三种TPU方法在频率升高时均表现出不可靠的相位展开性能，并且对噪声敏感。
受先前工作的启发，我们发现可以构建一个通用神经网络来实现多种TPU方法。输入是一组包裹相位图，与传统TPU方法所使用的相同。经过适当训练后输出高频相位的高质量条纹级次图。通过基于三种典型方法原理构建多频方法相位展开模型（DL-MF）、多波长方法相位展开模型（DL-MW）以及数论方法相位展开模型（DL-NT），我们证明了深度学习技术可以通过监督学习自动实现TPU。所提出的方法能够在噪声影响或存在不连续表面的情况下可靠且高效地恢复物体像素。为了验证所提方法，我们通过投射不同频率的条纹图案来恢复各种测试物体的绝对相位。实验结果表明，该方法能够直接且可靠地展开64个高频周期的相位，其中超过95%的有效像素的绝对相位被正确恢复。我们提出的方法能有效提升相位展开性能，并且比传统方法对噪声更不敏感。该方法在噪声影响下至少可将相位展开误差降低一半。
02方法
2.1. 时间相位展开原理
构建三个模型：
多频方法相位解包裹模型（DL-MF）
多波长方法相位解包裹模型（DL-MW）
数论方法相位解包裹模型（DL-NT）。
输入：各自的包裹相位图（在fh和fl下）的2幅图像
输出：K
标签：使用前述三种TPU方法中的每一种对高频包裹相位解包得到kh(x, y)，并将其设为网络的标签。
2.1.1. 多频（分级）时间相位解包裹（MF）
在双频TPU中，低频相位分布ϕl借助一组单频条纹辅助获得，因此无需对ϕl进行相位解包裹，即Φl = ϕl
2.1.2. 多波长（外差）时间相位解包裹（MW）
通常需要保证λeq ≥W，W为投影仪在相位变化方向上的分辨率。
2.1.3. 数论时间相位解包裹（NT）
条纹级次(kh,kl)可以从预先计算的查找表（LUT）中确定。当在给定位置获得两个相位图案时，我们计算它们的加权差(fhϕl −flϕh)/2π，将数值四舍五入到最近的整数，然
后使用预先计算的LUT确定条纹级次对(kh,kl)。
2.2. 基于深度学习的统一框架
为了增强网络的学习能力，我们通过使用调制函数B(x,y)和掩码函数Mask(x,y) 设置适当的调制阈值来屏蔽训练数据图像中的无效点。
03 实验
3.1. 相位展开错误率对比实验
3.2三维重建对比
3.2. 不同噪声影响下的性能分析
以标准陶瓷板作为测量对象，投影仪将固定光源投射到板上。实验过程中，仅调整相机曝光时间而不改变光源亮度，采集了200组板图像，如图7所示。将采集的图像取平均后，再从每幅图像中减去平均图像，所得噪声再次取平均，最终得到噪声方差σ2 = 2.4629。
4. 结论.
本文聚焦三种主流的时间相位解包裹方法，包括多频法、多波长法和数论法。传统上，这些时间相位解包裹方法很少被纳入统一框架中考虑。在此工作中，我们提出了一种通用的时间相位解包裹神经网络框架，以提升传统时间相位解包裹方法的性能。实验表明，**训练后的深度神经网络可显著提高相位解包裹的精度。这种基于深度学习的方法，将不同频率的包裹相位作为输入来预测准确的条纹级次，从而恢复物体复杂的或不连续的表面。**此外，我们测试了这些方法在不同噪声条件下的性能，以验证所提出的DL-TPU方法在各种情况下的相位解包裹能力。实验结果表明，与传统TPU方法相比，所提出的方法能有效抑制噪声对相位解包裹结果的影响。即使我们将噪声增加到原始噪声的两倍和三倍，该方法在两种情况下均表现出更优性能。我们认为该方法在鲁棒且精确的相位解包裹和三维测量方面具有显著潜力。
参考文献：Unifying temporal phase unwrapping framework using deep learning
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