2025年8月月赛 T2 T3

一. 七天假日 T2

        原思路：直接计算左右括号的数量，然后直接输出他们的差

        改进思路： 用d值记录截止到当前位置，还需要多少个右括号可以满足非法要求

        cur：截止到当前位置，已经有多少个右括号

        sum是右括号位置的前缀和；

        假设当前位置为i，需要从i开始有d+1个右括号，那么从0到i+d的字符串就是一个非法的字符串： sum[cur+d+1]-sum[cur]是后面d+1右括号的位置和，我要把这d+1个右括号移动到 i-d+i ,i-d+i的位置和使用等差数列求和（i+i+d）*(d+1)/2  差值最小值就是答案

        代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int sum[N],t;
signed main(){cin>>t;while(t--){string s;cin>>s;int n=s.size()/2;for(int i=0,j=0;i<n*2;i++){if(s[i]==')')sum[++j]=i;}for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]+=sum[i-1];int d=0,cur=0,ans=9e18;for(int i=0;i<n*2;i++){if(cur+d+1<=n) ans=min(ans,sum[cur+d+1]-sum[cur]-(2*i+d)*(d+1)/2);if(s[i]=='(') d++;else d--,cur++;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}
/*
3
()
(())
(()()())(((())))(()())
*/

二.辛酸风味 T3

        需要保证平均数也是中位数 

        如果平均数比中位数大 那么我们需要保证中位数到这个二分的值全是mid才能保证

中位数=平均数，差值为res   左边界为max(（所有数的和+n-1）/n,a[中位值]),右边界为1e9

随后进行二分操作  如果n*mid-res-sum  则mid为答案  

        代码：

        

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
const int N=2e5+10;
int t,n,a[N],s[N],sum;
signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0); cin>>t;while(t--){cin>>n;sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i];int pos=(n+1)/2,res=0;int l=max((sum+n-1)/n,a[pos]),r=1e9;while(l<r){int mid=l+r>>1;int x=lower_bound(a+1,a+n+1,mid)-a;if(x>=pos) res=(x-pos)*mid-(s[x-1]-s[pos-1]);else res=0;if(n*mid-sum-res>=0) r=mid;else l=mid+1;}cout<<n*l-sum<<endl;}return 0;
}