Unity 三维数学方法
一.Vector3
(1) 叉积
public static Vector3 Cross(Vector3 lhs, Vector3 rhs)
输入：两个向量
lhs（左操作数）、rhs（右操作数）输出：一个新的
Vector3，它是这两个向量的叉积两个三维向量 叉积的结果是一个 垂直于这两个向量所在平面 的新向量。
长度：等于
|lhs| * |rhs| * sin(θ)其中 θ 是两个向量的夹角方向：我们使用左手,大拇指方向为lhs,食指方向为rhs,中指方向即结果的方向(因为unity是左手坐标系,所以我们使用左手,但是如果你查看一些数学文档会发现他们会让你使用右手)
(2) 点积
public static float Dot(Vector3 lhs, Vector3 rhs)
公式:Dot(a,b)=axbx+ayby+azbz
与夹角的关系:Dot(a,b)=∣a∣⋅∣b∣⋅cosθ
如果我们在求点积之前先将两向量归一化,那么点积就只等于 cosθ，范围在 [-1, 1],这时结果本身的大小也能量化两向量夹角,这很有用
(3)常见静态属性
| 属性 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
Vector3.zero | (0,0,0) | 原点向量 |
Vector3.one | (1,1,1) | 每个分量都是 1 的向量 |
Vector3.right | (1,0,0) | X 轴正方向 |
Vector3.left | (-1,0,0) | X 轴负方向 |
Vector3.up | (0,1,0) | Y 轴正方向 |
Vector3.down | (0,-1,0) | Y 轴负方向 |
Vector3.forward | (0,0,1) | Z 轴正方向（Unity 左手坐标系：屏幕里） |
Vector3.back | (0,0,-1) | Z 轴负方向（Unity 左手坐标系：屏幕外） |
Vector3.positiveInfinity | (∞, ∞, ∞) | 所有分量正无穷大 |
Vector3.negativeInfinity | (-∞, -∞, -∞) | 所有分量负无穷大 |
(4)常见实例属性
| 属性 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x, y, z | float | 向量的三个分量 |
magnitude | float | 向量的长度（√(x²+y²+z²)） |
sqrMagnitude | float | 向量长度的平方（效率更高，避免开方运算） |
normalized | Vector3 | 单位化向量（方向相同，长度为 1） |
(5)public static Vector3 ClampMagnitude(Vector3 vector, float maxLength)
把一个向量的长度限制在不超过 maxLength
参数
vector：输入的向量。
maxLength：允许的最大模长（长度）。
返回值
一个新的向量。
如果
vector的长度小于等于maxLength，返回原向量。如果
vector的长度大于maxLength，返回一个方向相同但长度为maxLength的向量。
(6)public static Vector3 ProjectOnPlane(Vector3 vector, Vector3 planeNormal)
把一个向量投影到某个平面上。
vector：要投影的向量。planeNormal：平面的法线（垂直于平面的方向）
返回值：
投影后的新向量（位于平面内，方向是
vector在平面上的分量）。
二.Quaternion
(1) public static Quaternion Euler(Vector3 euler)
欧拉角代表一个旋转,将该旋转转换为四元数,沿欧拉角的z旋转z度,然后是x,最后是y
(2)public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards)
Quaternion.LookRotation 用来创建一个旋转四元数，使得物体的 前方向（Z 轴方向）对准 forward，并且用 upwards 来指定物体的“头顶”方向。
典型用途是：让一个物体“朝向”某个方向。
参数解释
forward目标前方向（世界坐标或局部计算出来的向量）
必须是 非零向量
upwards（可选，默认Vector3.up）用来指定旋转后的物体的“上方向”。
通常用默认的
(0,1,0)，即世界的 Y 轴正方向。
Quaternion.LookRotation(forward, upwards) = 生成一个旋转，使得物体的 Z 轴对准 forward，并且 Y 轴尽量贴合 upwards。
三.Mathf
(1) public static float Exp(float power);
计算 e 的 x 次方，即 指数函数。e 是自然对数的底数，约等于 2.71828，而 x 是你传入的参数