【华为OD】阿里巴巴找黄金宝箱

【华为OD】阿里巴巴找黄金宝箱

题目描述

一贫如洗的樵夫阿里巴巴在去砍柴的路上，无意中发现了强盗集团的藏宝地，藏宝地有编号从0-N的箱子，每个箱子上面贴有一个数字。阿里巴巴念出一个咒语数字k (k < N)，找出连续k个宝箱数字和的最大值，并输出该最大值。

输入输出格式

输入

• 第一行输入一个数字字串，数字之间使用逗号分隔，例如：2,10,-3,-8,40,5
• 1 ≤ 字串中数字的个数 ≤ 100000，-10000 ≤ 每个数字 ≤ 10000
• 第二行输入咒语数字k，例如：4，咒语数字大小小于宝箱的个数

输出

连续k个宝箱数字和的最大值，例如：39

示例

示例一

输入：

2,10,-3,-8,40,5
4

输出：

39

示例二

输入：

8
1

输出：

8

解题思路

这是一个典型的滑动窗口问题，需要找到长度为k的连续子数组的最大和。

我们可以用两种方法来解决：

1. 暴力解法：遍历所有可能的长度为k的子数组，计算每个子数组的和，找出最大值
2. 滑动窗口优化解法：使用滑动窗口技术，只需要一次遍历即可

解法一：暴力解法

思路

• 遍历数组中每个可能的起始位置
• 对于每个起始位置，计算长度为k的子数组和
• 记录最大值

Java实现

import java.util.Scanner;public class Solution1 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String[] nums = scanner.nextLine().split(",");int k = scanner.nextInt();int[] arr = new int[nums.length];for (int i = 0; i < nums.length; i++) {arr[i] = Integer.parseInt(nums[i]);}int maxSum = Integer.MIN_VALUE;// 暴力遍历所有长度为k的子数组for (int i = 0; i <= arr.length - k; i++) {int currentSum = 0;for (int j = i; j < i + k; j++) {currentSum += arr[j];}maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);}System.out.println(maxSum);scanner.close();}
}

Python实现

def find_max_sum_brute_force():nums = list(map(int, input().split(',')))k = int(input())max_sum = float('-inf')# 暴力遍历所有长度为k的子数组for i in range(len(nums) - k + 1):current_sum = sum(nums[i:i+k])max_sum = max(max_sum, current_sum)print(max_sum)find_max_sum_brute_force()

C++实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <climits>
#include <algorithm>using namespace std;int main() {string line;getline(cin, line);vector<int> nums;stringstream ss(line);string num;while (getline(ss, num, ',')) {nums.push_back(stoi(num));}int k;cin >> k;int maxSum = INT_MIN;// 暴力遍历所有长度为k的子数组for (int i = 0; i <= (int)nums.size() - k; i++) {int currentSum = 0;for (int j = i; j < i + k; j++) {currentSum += nums[j];}maxSum = max(maxSum, currentSum);}cout << maxSum << endl;return 0;
}

解法二：滑动窗口优化解法

思路

• 首先计算前k个元素的和作为初始窗口
• 然后滑动窗口：移除窗口左边的元素，添加窗口右边的新元素
• 在滑动过程中记录最大和

Java实现

import java.util.Scanner;public class Solution2 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String[] nums = scanner.nextLine().split(",");int k = scanner.nextInt();int[] arr = new int[nums.length];for (int i = 0; i < nums.length; i++) {arr[i] = Integer.parseInt(nums[i]);}// 计算第一个窗口的和int windowSum = 0;for (int i = 0; i < k; i++) {windowSum += arr[i];}int maxSum = windowSum;// 滑动窗口for (int i = k; i < arr.length; i++) {windowSum = windowSum - arr[i - k] + arr[i];maxSum = Math.max(maxSum, windowSum);}System.out.println(maxSum);scanner.close();}
}

Python实现

def find_max_sum_sliding_window():nums = list(map(int, input().split(',')))k = int(input())# 计算第一个窗口的和window_sum = sum(nums[:k])max_sum = window_sum# 滑动窗口for i in range(k, len(nums)):window_sum = window_sum - nums[i - k] + nums[i]max_sum = max(max_sum, window_sum)print(max_sum)find_max_sum_sliding_window()

C++实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>using namespace std;int main() {string line;getline(cin, line);vector<int> nums;stringstream ss(line);string num;while (getline(ss, num, ',')) {nums.push_back(stoi(num));}int k;cin >> k;// 计算第一个窗口的和int windowSum = 0;for (int i = 0; i < k; i++) {windowSum += nums[i];}int maxSum = windowSum;// 滑动窗口for (int i = k; i < (int)nums.size(); i++) {windowSum = windowSum - nums[i - k] + nums[i];maxSum = max(maxSum, windowSum);}cout << maxSum << endl;return 0;
}

复杂度分析

解法一（暴力解法）

• 时间复杂度：O(n×k)，其中n是数组长度
• 空间复杂度：O(1)

解法二（滑动窗口）

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组长度
• 空间复杂度：O(1)

总结

滑动窗口是解决这类连续子数组问题的经典方法，相比暴力解法有明显的性能优势。在实际面试中，建议优先考虑滑动窗口解法，它不仅时间复杂度更优，也体现了对算法优化的理解。

对于华为OD机试，这类固定滑窗问题是常考题型，掌握滑动窗口的思想和实现方式非常重要。