【算法】字符串专题

一. (14.) 最长公共前缀

• 解法1：两两比较

我们可以先找出前两个的最⻓公共前缀，然后拿这个最⻓公共前缀依次与后⾯的字符串⽐较，这样就可以找出所有字符串的最⻓公共前缀

class Solution {
public:string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {string ret=strs[0];//以第一个字符串为基础for(int i=1;i<strs.size();i++)//遍历每一个字符串{int j=0;while(j<ret.size()&&j<strs[i].size()&&ret[j]==strs[i][j]) j++;//比较当前字符串与公共部分ret的每一个字符ret=ret.substr(0,j);//更新公共部分，与下一字符数组比较}return ret;}
};

• 解法2：一同比较

以逐位⽐较这些字符串，哪⼀位出现了不同，就在哪⼀位截⽌。

class Solution {
public:string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {for(int i=0;i<strs[0].size();i++){string ret=strs[0];//记录第一个字符串当作基准for(int j=1;j<strs.size();j++){//当指针超出某一字符串长度，或有一个字符串对应位置不相等就返回if(j==strs.size()||strs[j][i]!=strs[0][i])return ret.substr(0,i);}}return strs[0];//此时证明第一个字符串为所有公共前缀}
};  

二. (5.) 最长回文子串

• 算法原理：中心扩散法

回文串的性质，从中心开始左右两边对称位置的数相等，长度为1时自身也构成回文。
可以遍历字符串数组，定义两个指针，从中间往两边扩展，当超出元素有效范围或两指针对应元素不相等时停止，当长度最大时记录起始位置和长度，利用substr切割最长回文串返回

• 时间复杂度分析：

1.外层循环
遍历字符串中的每个字符（i 从 0 到 n-1），共执行 n 次。
2.内层扩展操作

对于每个 i，代码会进行两次扩展：
一次以 (i, i) 为中心（处理奇长度回文串）
一次以 (i, i+1) 为中心（处理偶长度回文串）
每次扩展操作（while 循环）的本质是向左右两边逐个比较字符，直到不满足回文条件为止。在最坏情况下，每次扩展会遍历几乎整个字符串（例如当字符串本身就是回文串时，如 “aaaaa”），单次扩展的时间复杂度为 O (n)。

• 暴力枚举法时间复杂度分析

需要两层for循环来判断从每一个字符起始的字符串长度，完后还需要判断该字符串长度是否符合回文串，时间复杂度为n三方

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int len=0,start=0;for(int i=0;i<s.size();i++){//先进行奇数长度的判断int left=i,right=i;while(left>=0&&right<s.size()&&s[left]==s[right]) left--,right++;//成为最大长度时更新下标if(right-left-1>len){start=left+1;len=right-left-1;}//偶数长度left=i,right=i+1;while(left>=0&&right<s.size()&&s[left]==s[right]) left--,right++;if(right-left-1>len){start=left+1;len=right-left-1;}}return s.substr(start,len);}
};

三. (67.) 二进制求和

• 算法原理：模拟列竖式运算

从最低为开始将两数相加，创建一个变量t来记录同一位两数相加结果并处理进位，二进制结果表达式该位为t%2，再t/=2来计算进位，与下一位(高位)的两数相加，循环直到两指针都越界并且t=0

class Solution {
public:string addBinary(string a, string b) {string ret;int cur1=a.size()-1,cur2=b.size()-1;int t=0;while(cur1>=0||cur2>=0||t){if(cur1>=0) t+=a[cur1--]-'0';if(cur2>=0) t+=b[cur2--]-'0';ret+=t%2+'0';//二进制表达式是从高位往后相加的，结果需逆置t/=2;}reverse(ret.begin(),ret.end());return ret;}
};

四. (43.) 字符串相乘

• 算法原理：无进位相乘然后相加，最后处理进位

无进位相乘过程如下：

注意：
1.首先将原数组都逆序，因为乘法运算都是从低位开始，但是数组下标是从高位开始即从左往右，逆序后就可以相对应，最终结果再逆序一遍就正确。
2.需要处理前导0，比如00456这样的数只保留456即可，由于我们先逆序了。所以处理前导0就要看字符串数字尾部是否为0，是就删除，可运用string提供的back()获取最后一个数、pop_back()删除最后一个数的接口。当字符串全部为0时需要保留一位0

class Solution {
public:string multiply(string num1, string num2) {int m=num1.size(),n=num2.size();vector<int> vec(m+n-1);//逆置一个字符串，刚好最小位相加对应数组下标reverse(num1.begin(),num1.end());reverse(num2.begin(),num2.end());//无进位相加for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){vec[i+j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');}}//处理进位string ret;int t=0;//存储进位for(auto v:vec){t+=v;ret+=t%10+'0';//注意要转化成字符串数字t/=10;}//处理进位不为0的剩余情况while(t>0){ret+=t%10+'0';t/=10;}//处理前导0,注意只有一个时需要保留0,此时为逆序，从后往前处理while(ret.size()>1&&ret.back()=='0') ret.pop_back();reverse(ret.begin(),ret.end());return ret;}
};