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C++ 中栈 (Stack) 详解和常见面试示例汇总实现

news 2025/9/8 8:32:23

1. 栈的基本概念

定义：栈（Stack）是一种 先进后出（LIFO, Last In First Out） 的数据结构。
特点：
- 只能在一端（栈顶 Top）进行插入（Push）和删除（Pop）操作。
- 操作受限，逻辑简单。
常见操作：
- push(x)：将元素压入栈顶
- pop()：弹出栈顶元素
- top() / peek()：获取栈顶元素（不删除）
- empty()：判断栈是否为空
- size()：获取栈中元素个数

2. 栈的底层实现

在 C++ 中，栈没有单独的底层结构，而是依赖 容器适配器 (Container Adapter) 实现。

常见底层容器：
- deque（默认）：双端队列，支持快速的首尾插入删除。
- vector：连续存储，适合仅栈顶操作的场景。
- list：双向链表。

源码：

template <class T, class Container = deque<T>>
class stack {
protected:Container c;  // 底层容器
public:bool empty() const { return c.empty(); }size_t size() const { return c.size(); }T& top() { return c.back(); }void push(const T& val) { c.push_back(val); }void pop() { c.pop_back(); }
};

这说明 stack 本质上是对底层容器的封装，限制了只能 后进先出。

3. C++ STL 中的 `stack` 用法

需要头文件：

#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;

常用接口

stack<int> s;// 压栈
s.push(10);
s.push(20);// 访问栈顶
cout << s.top() << endl; // 20// 弹栈
s.pop();  // 删除 20
cout << s.top() << endl; // 10// 判断是否为空
if (!s.empty()) cout << s.size() << endl; // 1

4. 栈的常见应用

(1) 括号匹配

bool isValid(string s) {stack<char> st;for (char c : s) {if (c == '(') st.push(')');else if (c == '[') st.push(']');else if (c == '{') st.push('}');else if (st.empty() || st.top() != c) return false;else st.pop();}return st.empty();
}

(2) 表达式求值（后缀表达式）

int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> st;for (string& t : tokens) {if (t == "+" || t == "-" || t == "*" || t == "/") {int b = st.top(); st.pop();int a = st.top(); st.pop();if (t == "+") st.push(a + b);else if (t == "-") st.push(a - b);else if (t == "*") st.push(a * b);else st.push(a / b);} else {st.push(stoi(t));}}return st.top();
}

(3) 单调栈（求最近更大/更小元素）

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) {vector<int> res(nums.size(), -1);stack<int> st;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {while (!st.empty() && nums[st.top()] < nums[i]) {res[st.top()] = nums[i];st.pop();}st.push(i);}return res;
}

5. 自己实现一个栈

基于 动态数组：

template <typename T>
class MyStack {
private:vector<T> data;
public:void push(T val) { data.push_back(val); }void pop() { if (!empty()) data.pop_back(); }T top() { return data.back(); }bool empty() { return data.empty(); }size_t size() { return data.size(); }
};

基于链表：

template <typename T>
class Node {
public:T val;Node* next;Node(T v) : val(v), next(nullptr) {}
};template <typename T>
class LinkedStack {
private:Node<T>* head = nullptr;
public:void push(T val) {Node<T>* node = new Node<T>(val);node->next = head;head = node;}void pop() {if (head) {Node<T>* tmp = head;head = head->next;delete tmp;}}T top() { return head->val; }bool empty() { return head == nullptr; }
};

6. 栈的优缺点

优点：

操作简单，效率高
应用广泛：括号匹配、递归、表达式求值

缺点：

功能有限，只能操作栈顶
容量有限制（系统调用栈有栈溢出风险）

7. 与其他容器对比

数据结构	插入删除位置	访问时间	适用场景
栈 stack	仅栈顶	O(1)	LIFO 算法
队列 queue	队尾入队，队首出队	O(1)	FIFO 算法
双端队列 deque	两端均可	O(1)	双端操作
向量 vector	任意位置	O(1) 随机访问	动态数组

8. 常见面试题-实现示例汇总

1. 括号匹配（LeetCode 20: Valid Parentheses）

思路

遍历字符串，遇到左括号压栈，遇到右括号检查是否匹配栈顶。
最后栈必须为空。

bool isValid(string s) {stack<char> st;for (char c : s) {if (c == '(') st.push(')');else if (c == '[') st.push(']');else if (c == '{') st.push('}');else if (st.empty() || st.top() != c) return false;else st.pop();}return st.empty();
}

2. 最小栈（LeetCode 155: Min Stack）

思路

用两个栈：一个正常存值，一个维护最小值。

class MinStack {stack<int> st, minSt;
public:void push(int val) {st.push(val);if (minSt.empty() || val <= minSt.top()) minSt.push(val);}void pop() {if (st.top() == minSt.top()) minSt.pop();st.pop();}int top() { return st.top(); }int getMin() { return minSt.top(); }
};

3. 用栈实现队列（LeetCode 232: Implement Queue using Stacks）

思路

用两个栈：一个负责入队，一个负责出队。
出队时如果出栈为空，就把入栈的元素全部倒过去。

class MyQueue {stack<int> in, out;
public:void push(int x) { in.push(x); }int pop() {peek();int x = out.top(); out.pop();return x;}int peek() {if (out.empty()) {while (!in.empty()) {out.push(in.top());in.pop();}}return out.top();}bool empty() { return in.empty() && out.empty(); }
};

4. 用队列实现栈（LeetCode 225: Implement Stack using Queues）

思路

用一个队列，每次 push 后把前面的元素重新入队到队尾，从而保持栈顶在队首。

class MyStack {queue<int> q;
public:void push(int x) {q.push(x);for (int i = 0; i < q.size() - 1; i++) {q.push(q.front());q.pop();}}int pop() {int x = q.front(); q.pop();return x;}int top() { return q.front(); }bool empty() { return q.empty(); }
};

5. 逆波兰表达式求值（LeetCode 150: Evaluate Reverse Polish Notation）

思路

遇到数字就压栈，遇到运算符就弹出两个数运算后再压栈。

int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> st;for (string& t : tokens) {if (t == "+" || t == "-" || t == "*" || t == "/") {int b = st.top(); st.pop();int a = st.top(); st.pop();if (t == "+") st.push(a + b);else if (t == "-") st.push(a - b);else if (t == "*") st.push(a * b);else st.push(a / b);} else {st.push(stoi(t));}}return st.top();
}

6. 柱状图最大矩形（LeetCode 84: Largest Rectangle in Histogram）

思路

单调栈维护递增高度索引，遇到下降时计算面积。

int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {stack<int> st;heights.push_back(0); // 哨兵，保证清空栈int n = heights.size(), res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {while (!st.empty() && heights[st.top()] > heights[i]) {int h = heights[st.top()]; st.pop();int l = st.empty() ? -1 : st.top();res = max(res, h * (i - l - 1));}st.push(i);}return res;
}

7. 下一个更大元素（LeetCode 496: Next Greater Element I）

思路

单调栈，维护递减栈，遇到更大元素时更新映射。

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {unordered_map<int,int> mp;stack<int> st;for (int x : nums2) {while (!st.empty() && st.top() < x) {mp[st.top()] = x;st.pop();}st.push(x);}vector<int> res;for (int x : nums1) res.push_back(mp.count(x) ? mp[x] : -1);return res;
}