【算法--链表】109.有序链表转换二叉搜索树--通俗讲解
一、题目是啥？一句话说清
给你一个升序排列的单链表，将其转换为高度平衡的二叉搜索树（BST），即每个节点的左右子树高度差不超过1。
示例：
- 输入：head = [-10, -3, 0, 5, 9]
- 输出：一个平衡BST，例如 [0, -3, 9, -10, null, 5]（树的形式，根节点为0，左子树为-3，右子树为9，等等）
二、解题核心
使用快慢指针找到链表的中间节点作为二叉搜索树的根节点，然后递归构建左子树和右子树。 这就像找到一群按身高排序的人中的中间那个人作为队长，然后让左边的人组成左队，右边的人组成右队，递归进行直到所有人都安排到位。
三、关键在哪里？（3个核心点）
想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：
1. 快慢指针找中间节点
- 是什么：快指针每次走两步，慢指针每次走一步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向中间节点。
- 为什么重要：中间节点作为BST的根节点，可以确保树是平衡的，因为左右子树的节点数大致相等。
2. 递归构建子树
- 是什么：找到中间节点后，将链表分为左半部分和右半部分，递归构建左子树和右子树。
- 为什么重要：递归是构建树结构的关键，每次递归处理子链表，确保每个子树都是平衡的。
3. 链表断开处理
- 是什么：在找到中间节点后，需要将左半部分的链表末尾断开，以便递归处理左半部分时不会包含中间节点及其后的节点。
- 为什么重要：如果不断开链表，递归时会处理错误的节点范围，导致树结构错误。
四、看图理解流程（通俗理解版本）
让我们用链表 [-10, -3, 0, 5, 9] 的例子来可视化过程：
-
找到中间节点：
- 快慢指针初始化：快指针和慢指针都指向头节点 -10。
- 快指针移动两步（到0），慢指针移动一步（到-3）。
- 快指针移动两步（到9），慢指针移动一步（到0）。
- 快指针到达末尾，慢指针指向0，即中间节点。
-
构建根节点：
- 以中间节点0的值创建根节点。
-
断开链表：
- 左半部分链表：从头节点 -10 到中间节点0的前一个节点 -3（需要断开，使 -3 的 next 为 null）。
- 右半部分链表：中间节点0的下一个节点5开始到末尾。
-
递归构建左子树：
- 左半部分链表：[-10, -3]
- 找到中间节点：快慢指针找到 -3 作为中间节点（因为链表较短，-3 是中间）。
- 以 -3 为根，左子树为 -10，右子树为 null。
-
递归构建右子树：
- 右半部分链表：[5, 9]
- 找到中间节点：快慢指针找到 5 作为中间节点（但实际中间应该是9？需要正确处理）。
- 以 5 为根，左子树为 null，右子树为 9。
-
组合成树：
- 根节点0的左子树指向 -3，右子树指向 5。
- 最终树结构：
0
/
-3 5
/
-10 9
注意：实际过程中，递归会正确处理链表长度，确保树平衡。
五、C++ 代码实现（附详细注释）
#include <iostream>
using namespace std;// 链表节点定义
struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode() : val(0), next(nullptr) {}ListNode(int x