皮尔逊相关（Pearson）和斯皮尔曼相关（Spearman）显著性检验

---

1. 皮尔逊相关（Pearson）显著性检验

检验方法：T检验（t-test）

• 皮尔逊相关系数的显著性检验，通常用t检验。

• 你用 scipy.stats.pearsonr 计算相关系数时，返回的p值就是t检验的结果。

• 也可以手动用公式：

  $t=\frac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}$
  其中 ( r ) 为相关系数，( n ) 为样本量，自由度为 ( n-2 )。

结论：皮尔逊相关系数的显著性检验用t检验。

---

2. 斯皮尔曼相关（Spearman）显著性检验

检验方法：精确分布法或近似t检验

• 斯皮尔曼相关系数的显著性检验，scipy.stats.spearmanr 直接返回p值，底层是用精确分布法或近似t检验（大样本时）。
• 你只需看 spearmanr 返回的p值即可判断显著性。

结论：斯皮尔曼相关系数的显著性检验直接用spearmanr的p值即可。

---

3. 总结表

相关系数类型	显著性检验方法	Python常用函数	p值含义
皮尔逊（Pearson）	t检验	scipy.stats.pearsonr	相关性是否显著
斯皮尔曼（Spearman）	精确分布/近似t检验	scipy.stats.spearmanr	相关性是否显著

---

4. 代码举例

from scipy.stats import pearsonr, spearmanr# 皮尔逊
r, p_pearson = pearsonr(df['X'], df['Y'])
print('皮尔逊相关系数:', r, 'p值:', p_pearson)# 斯皮尔曼
rho, p_spearman = spearmanr(df['X'], df['Y'])
print('斯皮尔曼相关系数:', rho, 'p值:', p_spearman)

---

结论：

• 皮尔逊相关系数用t检验（pearsonr的p值）。
• 斯皮尔曼相关系数用精确分布法或近似t检验（spearmanr的p值）。

只需关注pearsonr和spearmanr返回的p值即可判断显著性，无需手动实现检验。