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C++ numeric库简介与使用指南

news 2025/9/4 19:14:06

好的，我会帮你详细介绍 C++ <numeric> 库 及其常用函数，并附带示例代码，方便理解。
以下内容会涵盖 <numeric> 的主要功能、常用函数、适用场景以及注意事项。

1. `<numeric>` 库简介

<numeric> 是 C++ 标准库中的一个头文件，主要提供了一些 数值运算工具函数，用来对序列（通常是容器中的元素）进行累加、相邻差值计算、内积、序列生成等操作。

常用特性：

工作对象：任何支持迭代器（尤其是输入迭代器）的序列，例如 std::vector、std::array、原生数组等。
泛型：可以作用于任意类型（只要它们支持相应的运算符，比如 +、-、* 等）。

2. 常用函数总览

函数	作用	头文件
`std::accumulate`	对范围内的元素进行累加或自定义的二元操作	`<numeric>`
`std::reduce` (C++17)	类似 `accumulate`，但可并行实现（需 `<execution>` 支持）	`<numeric>`
`std::inner_product`	计算两个序列的内积（可自定义加法和乘法运算）	`<numeric>`
`std::adjacent_difference`	计算相邻元素的差值（或自定义二元操作）	`<numeric>`
`std::partial_sum`	计算部分和（或自定义二元操作）	`<numeric>`
`std::inclusive_scan` / `exclusive_scan` (C++17)	类似 `partial_sum`，但有更多控制和并行支持	`<numeric>`
`std::iota`	从一个初始值开始，为范围内的元素按递增填充值	`<numeric>`

3. 常用函数详解

3.1 `std::accumulate`

功能： 对一个迭代器范围内的元素求和，或用自定义函数进行累积。

语法：

template<class InputIt, class T>
T accumulate(InputIt first, InputIt last, T init);template<class InputIt, class T, class BinaryOperation>
T accumulate(InputIt first, InputIt last, T init, BinaryOperation op);

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> // accumulateint main() {std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};int sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0);std::cout << "Sum: " << sum << "\n";// 计算乘积int product = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 1, std::multiplies<>());std::cout << "Product: " << product << "\n";
}

输出：

Sum: 15
Product: 120

3.2 `std::inner_product`

功能： 计算两个序列的内积，可以自定义加法和乘法运算。

语法：

template<class InputIt1, class InputIt2, class T>
T inner_product(InputIt1 first1, InputIt1 last1,InputIt2 first2, T init);template<class InputIt1, class InputIt2, class T,class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
T inner_product(InputIt1 first1, InputIt1 last1,InputIt2 first2, T init,BinaryOperation1 op1, BinaryOperation2 op2);

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> // inner_productint main() {std::vector<int> a = {1, 2, 3};std::vector<int> b = {4, 5, 6};int result = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0);std::cout << "Inner product: " << result << "\n"; // 32// 使用自定义操作（这里是 a[i]-b[i] 的和）int diff_sum = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0,std::plus<>{}, std::minus<>{});std::cout << "Sum of differences: " << diff_sum << "\n"; // -9
}

3.3 `std::adjacent_difference`

功能： 生成一个新序列，每个元素为输入序列中相邻两个元素的差值（可自定义二元运算）。

语法：

template<class InputIt, class OutputIt>
OutputIt adjacent_difference(InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first);template<class InputIt, class OutputIt, class BinaryOperation>
OutputIt adjacent_difference(InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, BinaryOperation op);

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> // adjacent_differenceint main() {std::vector<int> v = {1, 3, 6, 10, 15};std::vector<int> result(v.size());std::adjacent_difference(v.begin(), v.end(), result.begin());for (int n : result) std::cout << n << " "; // 1 2 3 4 5
}

3.4 `std::partial_sum`

功能： 生成部分和序列（可自定义二元运算）。

语法：

template<class InputIt, class OutputIt>
OutputIt partial_sum(InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first);template<class InputIt, class OutputIt, class BinaryOperation>
OutputIt partial_sum(InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, BinaryOperation op);

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> // partial_sumint main() {std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};std::vector<int> result(v.size());std::partial_sum(v.begin(), v.end(), result.begin());for (int n : result) std::cout << n << " "; // 1 3 6 10 15
}

3.5 `std::iota`

功能： 填充一个范围，从某个初始值开始递增。

语法：

template<class ForwardIt, class T>
void iota(ForwardIt first, ForwardIt last, T value);

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> // iotaint main() {std::vector<int> v(5);std::iota(v.begin(), v.end(), 10); // 从 10 开始for (int n : v) std::cout << n << " "; // 10 11 12 13 14
}