leetcode 525 连续数组

一、题目描述

二、解题思路

整体思路

将数组中所有的0换成-1，找到含相同数量的0和1的最长连续子数组就可以转换为求和为0的子数组。枚举出以i位置为结尾的和为0的子数组，采用前缀和+哈希表的方法来解决这个问题。思路类似leetcode560和为K的子数组和leetcode974和可被K整除的子数组。

具体思路

要找出以i位置为结尾的和为0的子数组，即找出[0,i-1]内以和为sum-0，即和为sum的子数组，如图所示：

有以下细节问题需要注意：

(1)哈希表unordered_map<int,int>hash的键是前缀和，值是下标；

(2)前缀和加入哈希表的时机：

在计算i位置之前，哈希表里面只保存[0,i-1]区间的前缀和，所以，在完成if判断后，在将i位置的前缀和加入哈希表；

(3)子数组的长度为i-hash[sum]，而不是i-hash[sum]+1，因为前缀和包含了右端点；

(4)如果整个向量的前缀和为0，为了避免出界，我们需要初始化hash[0]=-1；

(5)由于是求最长子数组的长度，所以如果键sum已经存在，则无需再更新hash[sum]的值，因为越靠左边，子数组长度越长；如果键sum不存在，则使得hash[sum]=i；

三、代码实现

时间复杂度：T(n)=O(n)

空间复杂度：S(n)=O(n)

class Solution {
public:int findMaxLength(vector<int>& nums) {//前缀和+哈希表unordered_map<int,int> hash;hash[0]=-1;int sum=0,ret=0;for(int i=0;i!=nums.size();i++){sum+=nums[i]==0?-1:1;if(hash.count(sum)) ret=max(ret,i-hash[sum]);else hash[sum]=i;}return ret;}
};