约束满足问题(CSP)--搜索算法在实际场景中的应用

1. CSP基础框架

问题定义

• 变量集合：V = {V₁, V₂, ..., Vₙ}
• 值域集合：D = {D₁, D₂, ..., Dₙ}
• 约束集合：C = {C₁, C₂, ..., Cₘ}

class CSP:def __init__(self, variables, domains, constraints):self.variables = variables  # 变量列表self.domains = domains      # 各变量取值域（字典）self.constraints = constraints  # 约束函数列表

2. 核心算法实现

2.1 回溯搜索（基本方法）

基本思路

1. 递归搜索：尝试逐步构建解决方案
2. 变量选择：每次选择一个未赋值的变量
3. 值排序：按特定顺序尝试变量的可能值
4. 一致性检查：确保赋值不违反任何约束
5. 回溯机制：遇到矛盾时撤销赋值并继续尝试