102. 二叉树的层序遍历

题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

思路

DFS（深度优先搜索）和 BFS（广度优先搜索）

‌DFS‌：全称为 Depth-First Search（深度优先搜索），是一种用于遍历或搜索树或图的算法，其策略是尽可能深地探索分支，直到无法继续为止，再回溯到上一个节点。
BFS‌：全称为 Breadth-First Search（广度优先搜索），同样用于树或图的遍历，其特点是按层级逐步扩展搜索范围，优先访问相邻的所有节点。

BFS

这里，我们可以分析处理，题目要求的层序遍历，其实就是BFS，代码如下

void bfs(TreeNode root) {Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();queue.add(root);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode node = queue.poll(); // Java 的 pop 写作 poll()if (node.left != null) {queue.add(node.left);}if (node.right != null) {queue.add(node.right);}}
}

但是BFS在遍历过程中，是没有保存这个节点所属的层级，因此，我们需要去设置一个变量，保存这个当前层级会有多少个元素，

• 通过观察这个遍历过程发现：当前这个层级结点个数 为 已出栈结点（上一层出栈的结点）的 左右子元素个数
• 上一层的所有结点，保存在了队列中

所以，通过上面的思路，便出现下面这个代码

上述题解：来源

DFS

其实DFS解决也比较简单，我们已知：DFS 遍历使用 递归，代码如下

void dfs(TreeNode root) {if (root == null) {return;}dfs(root.left);dfs(root.right);
}

因为需要记录每一层的元素，所以，我们需要定义一个变量deep，说明当前是在那一层

设所求为res，通过判断 res.size() < deep+1，可知

• true：说明当前res少一层，所以需要 res.add(new ArrayList<>())
• false：说明当前正在遍历这一层
• 为什么要+1？小于说明现在是下一层了，res需要加1，和当前遍历保持在同层，如果大于则说明现在正好是当前层

通过对比，使用DFS后，复杂度比BFS低一点

代码

BFS

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {if(root == null) {return new ArrayList<>();}Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();queue.add(root);List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();while(!queue.isEmpty()){int size = queue.size();List<Integer> list = new ArrayList<>();for(int i=0;i<size;++i){TreeNode node = queue.poll();if(node.left!=null){queue.add(node.left);}if(node.right!=null){queue.add(node.right);}list.add(node.val);}res.add(list);}return res;}
}

DFS

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();DFS(res, root, 0);return res;}public void DFS(List<List<Integer>> res, TreeNode node, int deep){if(node == null){return;}if(res.size() < deep + 1){res.add(new ArrayList<>());}res.get(deep).add(node.val);DFS(res, node.left, deep+1);DFS(res, node.right, deep+1);}
}