说明哈夫曼树查询过程的例子

哈夫曼树（Huffman Tree）本身‌不用于区间查询‌，而是用于‌数据压缩编码‌（如生成前缀码）。但如果你指的是‌线段树（Segment Tree）‌的查询过程（因为之前的讨论涉及 ql <= left && qr >= right），我们可以分别用例子说明两者的查询逻辑：

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‌1. 哈夫曼树的编码查询（字符 → 二进制码）‌

‌场景‌：给定字符频率表，构建哈夫曼树并查询字符的二进制编码。

‌查询过程‌（如查字符 B 的编码）：

1. 从根节点 (100) 出发，B 在右子树 (55)。
2. 进入 (55) 的左子树 (25)，B 不在此子树（25 包含 C 和 D），转向右子树 (30)。
3. 进入 (30) 的左子树 (14)，B 在右子节点 (B:9)。
4. 路径记录：根→右(1)→左(0)→右(1)，最终编码为 101。

‌结果‌：B 的哈夫曼编码是 101。

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‌2. 线段树的区间查询（最大值/求和）‌

‌场景‌：假设线段树存储区间 [1,6] 的最大值，查询子区间 [2,5] 的最大值。

‌查询过程‌（查询 [2,5] 的最大值）：

1. 从根 [1,6] 开始，区间 [2,5] 不完全覆盖 [1,6]，递归左右子树。
   • 左子树 [1,3]：与 [2,5] 有重叠（[2,3]），继续递归。
     • 子节点 [1,2]：与 [2,5] 重叠 [2,2]，返回该区间最大值。
     • 子节点 [3,3]：被 [2,5] 包含，直接返回 [3,3] 的值。
   • 右子树 [4,6]：与 [2,5] 有重叠 [4,5]，继续递归。
     • 子节点 [4,5]：完全被 [2,5] 包含，直接返回其最大值。
     • 子节点 [6,6]：与 [2,5] 无重叠，忽略。
2. 合并结果：比较 [2,2]、[3,3]、[4,5] 的最大值，得到最终结果。

‌关键点‌：

• ‌完全覆盖‌（如 [4,5] 在 [2,5] 内）直接返回节点值，终止递归。
• ‌无重叠‌（如 [6,6]）直接跳过。
• ‌部分重叠‌（如 [1,3]）继续递归。

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‌总结‌

• ‌哈夫曼树‌：通过路径从根到叶子生成字符的二进制编码，‌无区间查询‌。
• ‌线段树‌：通过判断区间覆盖关系（ql <= left && qr >= right）高效查询区间聚合值，‌不会越界到无关子树‌。