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Python - 100天从新手到大师：第十五天函数应用实战

news 2025/8/25 9:53:59

函数应用实战

例子1：随机验证码

设计一个生成随机验证码的函数，验证码由数字和英文大小写字母构成，长度可以通过参数设置。

import random
import stringALL_CHARS = string.digits + string.ascii_lettersdef generate_code(*, code_len=4):"""生成指定长度的验证码:param code_len: 验证码的长度(默认4个字符):return: 由大小写英文字母和数字构成的随机验证码字符串"""return ''.join(random.choices(ALL_CHARS, k=code_len))

说明1：string模块的digits代表0到9的数字构成的字符串'0123456789'，string模块的ascii_letters代表大小写英文字母构成的字符串'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'。

说明2：random模块的sample和choices函数都可以实现随机抽样，sample实现无放回抽样，这意味着抽样取出的元素是不重复的；choices实现有放回抽样，这意味着可能会重复选中某些元素。这两个函数的第一个参数代表抽样的总体，而参数k代表样本容量，需要说明的是choices函数的参数k是一个命名关键字参数，在传参时必须指定参数名。

可以用下面的代码生成5组随机验证码来测试上面的函数。

for _ in range(5):print(generate_code())

输出：

59tZ
QKU5
izq8
IBBb
jIfX

或者

for _ in range(5):print(generate_code(code_len=6))

输出：

FxJucw
HS4H9G
0yyXfz
x7fohf
ReO22w

说明：我们设计的generate_code函数的参数是命名关键字参数，由于它有默认值，可以不给它传值，使用默认值4。如果需要给函数传入参数，必须指定参数名code_len。

例子2：判断素数

设计一个判断给定的大于1的正整数是不是质数的函数。质数是只能被1和自身整除的正整数（大于1），如果一个大于 1 的正整数 $N\small{N}$ 是质数，那就意味着在 2 到 $N−1\small{N-1}$ 之间都没有它的因子。

def is_prime(num: int) -> bool:"""判断一个正整数是不是质数:param num: 大于1的正整数:return: 如果num是质数返回True，否则返回False"""for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):if num % i == 0:return Falsereturn True

说明1：上面is_prime函数的参数num后面的: int用来标注参数的类型，虽然它对代码的执行结果不产生任何影响，但是很好的增强了代码的可读性。同理，参数列表后面的-> bool用来标注函数返回值的类型，它也不会对代码的执行结果产生影响，但是却让我们清楚的知道，调用函数会得到一个布尔值，要么是True，要么是False。

说明2：上面的循环并不需要从 2 循环到 $N−1\small{N-1}$ ，因为如果循环进行到 $N\small{\sqrt{N}}$ 时，还没有找到 $N\small{N}$ 的因子，那么 $N\small{\sqrt{N}}$ 之后也不会出现 $N\small{N}$ 的因子，大家可以自己想一想这是为什么。

例子3：最大公约数和最小公倍数

设计计算两个正整数最大公约数和最小公倍数的函数。 $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 的最大公约数是能够同时整除 $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 的最大整数，如果 $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 互质，那么它们的最大公约数为 1； $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 的最小公倍数是能够同时被 $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 整除的最小正整数，如果 $x\small{x}$ 和 $y\small{y}$ 互质，那么它们的最小公倍数为 $x×y\small{x \times y}$ 。需要提醒大家注意的是，计算最大公约数和最小公倍数是两个不同的功能，应该设计成两个函数，而不是把两个功能放到同一个函数中。

def lcm(x: int, y: int) -> int:"""求最小公倍数"""return x * y // gcd(x, y)def gcd(x: int, y: int) -> int:"""求最大公约数"""while y % x != 0:x, y = y % x, xreturn x

说明：函数之间可以相互调用，上面求最小公倍数的lcm函数调用了求最大公约数的gcd函数，通过 $x×ygcd(x,y)\frac{x \times y}{ gcd(x, y)}$ 来计算最小公倍数。

例子4：数据统计

假设样本数据保存一个列表中，设计计算样本数据描述性统计信息的函数。描述性统计信息通常包括：算术平均值、中位数、极差（最大值和最小值的差）、方差、标准差、变异系数等，计算公式如下所示。

样本均值（sample mean）：

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n} = \frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$

样本方差（sample variance）：

$s^2 = \frac {\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} {n-1}$

样本标准差（sample standard deviation）：

$\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

变异系数（coefficient of sample variation）：

$\frac{s}{\bar{x}}$

def ptp(data):"""极差（全距）"""return max(data) - min(data)def mean(data):"""算术平均"""return sum(data) / len(data)def median(data):"""中位数"""temp, size = sorted(data), len(data)if size % 2 != 0:return temp[size // 2]else:return mean(temp[size // 2 - 1:size // 2 + 1])def var(data, ddof=1):"""方差"""x_bar = mean(data)temp = [(num - x_bar) ** 2 for num in data]return sum(temp) / (len(temp) - ddof)def std(data, ddof=1):"""标准差"""return var(data, ddof) ** 0.5def cv(data, ddof=1):"""变异系数"""return std(data, ddof) / mean(data)def describe(data):"""输出描述性统计信息"""print(f'均值: {mean(data)}')print(f'中位数: {median(data)}')print(f'极差: {ptp(data)}')print(f'方差: {var(data)}')print(f'标准差: {std(data)}')print(f'变异系数: {cv(data)}')

说明1：中位数是将数据按照升序或降序排列后位于中间的数，它描述了数据的中等水平。中位数的计算分两种情况：当数据体量 $n$ 为奇数时，中位数是位于 $n+12\frac{n + 1}{2}$ 位置的元素；当数据体量 $n\small{n}$ 为偶数时，中位数是位于 $n2\frac{n}{2}$ 和 $n2+1\frac{n}{2} + 1$ 两个位置元素的均值。

说明2：计算方差和标准差的函数中有一个名为ddof的参数，它代表了可以调整的自由度，默认值为 1。在计算样本方差和样本标准差时，需要进行自由度校正；如果要计算总体方差和总体标准差，可以将ddof参数赋值为 0，即不需要进行自由度校正。

说明3：describe函数将上面封装好的统计函数组装到一起，用于输出数据的描述性统计信息。事实上，Python 标准库中有一个名为statistics的模块，它已经把获取描述性统计信息的函数封装好了，有兴趣的读者可以自行了解。

例子5：双色球随机选号

我们用函数重构之前讲过的双色球随机选号的例子（《第09课：常用数据结构之列表-2》），将生成随机号码和输出一组号码的功能分别封装到两个函数中，然后通过调用函数实现机选N注号码的功能。

"""
双色球随机选号程序Author: 孤客
Version: 1.3
"""
import randomRED_BALLS = [i for i in range(1, 34)]
BLUE_BALLS = [i for i in range(1, 17)]def choose():"""生成一组随机号码:return: 保存随机号码的列表"""selected_balls = random.sample(RED_BALLS, 6)selected_balls.sort()selected_balls.append(random.choice(BLUE_BALLS))return selected_ballsdef display(balls):"""格式输出一组号码:param balls: 保存随机号码的列表"""for ball in balls[:-1]:print(f'\033[031m{ball:0>2d}\033[0m', end=' ')print(f'\033[034m{balls[-1]:0>2d}\033[0m')n = int(input('生成几注号码: '))
for _ in range(n):display(choose())

说明：大家看看display(choose())这行代码，这里我们先通过choose函数获得一组随机号码，然后把choose函数的返回值作为display函数的参数，通过display函数将选中的随机号码显示出来。重构之后的代码逻辑非常清晰，代码的可读性更强了。如果有人为你封装了这两个函数，你仅仅是函数的调用者，其实你根本不用关心choose函数和display函数的内部实现，你只需要知道调用choose函数可以生成一组随机号码，而调用display函数传入一个列表，就可以输出这组号码。将来我们使用各种各样的 Python 三方库时，我们也根本不关注它们的底层实现，我们需要知道的仅仅是调用哪个函数可以解决问题。