P9246 [蓝桥杯 2023 省 B] 砍树

题目描述

给定一棵由 n 个结点组成的树以及 m 个不重复的无序数对 (a1​,b1​),(a2​,b2​),…,(am​,bm​)，其中 ai​ 互不相同，bi​ 互不相同，ai​=bj​(1≤i,j≤m)。

小明想知道是否能够选择一条树上的边砍断，使得对于每个 (ai​,bi​) 满足 ai​ 和 bi​ 不连通，如果可以则输出应该断掉的边的编号 (编号按输入顺序从 1 开始)，否则输出 -1。

输入格式

输入共 n+m 行，第一行为两个正整数 n,m。

后面 n−1 行，每行两个正整数 xi​,yi​ 表示第 i 条边的两个端点。

后面 m 行，每行两个正整数 ai​,bi​。

输出格式

一行一个整数，表示答案，如有多个答案，输出编号最大的一个。

输入输出样例

输入 #1

6 2
1 2
2 3
4 3
2 5
6 5
3 6
4 5

输出 #1

4

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前置知识：1.树上差分 ，2.LCA （最近公共祖先）

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 9187201950435737471
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 200086, mod = 998244353;int n, m;
int h[N], ne[N], e[N], w[N], idx;
int dp[N], fa[N][21];
int pw[N];
int res = -1;void add(int a, int b, int c) {w[idx] = c; //给边权计为标号ie[idx] = b;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}void bfs() {mst(dp, 127);queue<int> q;dp[0] = 0, dp[1] = 1;q.push(1);while (q.size()) {int u = q.front();q.pop();for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {int j = e[i];if (dp[j] > dp[u] + 1) {dp[j] = dp[u] + 1;q.push(j);fa[j][0] = u;for (int k = 1; k <= 20; k++) {fa[j][k] = fa[fa[j][k - 1]][k - 1];//倍增打表}}}}}int lca(int a, int b) {if (dp[a] < dp[b]) swap(a, b);for (int i = 20; i >= 0; i--) {if (dp[fa[a][i]] >= dp[b]) a = fa[a][i];}if (a == b) return a;for (int i = 20; i >= 0; i--) {if (fa[a][i] != fa[b][i]) {a = fa[a][i];b = fa[b][i];}}return fa[a][0];
}void dfs(int u, int fa) {for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {int j = e[i];if (j == fa) continue;dfs(j, u);pw[u] += pw[j];//累加if (pw[j] == m) res = max(res, w[i]);//求最大边的编号}
}void solve() {mst(h, -1);cin >> n >> m;for (int i = 1; i < n; i++) {int a, b;cin >> a >> b;add(a, b, i), add(b, a, i);}bfs();for (int i = 1; i <= m; i++) {int a, b;cin >> a >> b;pw[a]++, pw[b]++;pw[lca(a, b)] -= 2;//边差分}dfs(1, -1);cout << res << endl;}signed main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);int T = 1;
// cin >> T;while (T--) solve();return 0;
}