编程刷题-染色题DFS

P1162 填涂颜色

题目描述

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 $1$ 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右 $4$ 个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 $0$ 在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 $n(1\le n\le 30)$。

接下来 $n$ 行，由 $0$ 和 $1$ 组成的 $n\times n$ 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

已经填好数字 $2$ 的完整方阵。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

输出 #1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30$。

代码

在外围多加一圈0，将没有被1围住的0全部标记为1（利用dfs实现染色标记）。然后遍历，最后标记仍为0的数就是被围在1里面的0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[31][31],b[31][31];
int n;
int dir[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};
void dfs(int p,int q){if(p<0||p>n+1||q<0||q>n+1||a[p][q]!=0) return;     //如果越界或有障碍就回溯 a[p][q]=1;for(int i=0;i<4;i++){dfs(p+dir[i][0],q+dir[i][1]);}
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>b[i][j];if(b[i][j]==0)  a[i][j]=0;else a[i][j]=2;}dfs(0,0);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(a[i][j]==0)cout<<"2 ";else cout<<b[i][j]<<" ";}cout<<endl;}return 0;}

P1506 拯救oibh总部

题目背景

oibh 总部突然被水淹没了！现在需要你的救援……

题目描述

oibh 被突来的洪水淹没了，还好 oibh 总部有在某些重要的地方起一些围墙。用 * 号表示，而一个四面被围墙围住的区域洪水是进不去的。

oibh 总部内部也有许多重要区域，每个重要区域在图中用一个 0 表示。

现在给出 oibh 的围墙建设图，问有多少个没被洪水淹到的重要区域。

输入格式

第一行为两个正整数 $x,y$。

接下来 $x$ 行，每行 $y$ 个字符，由 * 和 0 组成，表示 oibh 总部的建设图。

输出格式

输出没被水淹没的 oibh 总部的 0 的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
00000
00*00
0*0*0
00*00

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5
*****
*0*0*
**0**
*0*0*
*****

输出 #2

5

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le x,y\le 500$。

这道题与前面的“填涂颜色”一样，也是一道染色题。
参考题解：https://www.luogu.com.cn/article/q5h0hznk

解法1-同上题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
char c;
int a[505][505];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
void dfs(int x,int y){if(x<0||y<0||x>n+1||y>m+1||a[x][y]) return; //遇到已经标记的外部0或者遇到障碍就结束 这里是在外围加了一圈0，为了防止输入2类似的情况，避免一上来就遇到障碍被卡死a[x][y]=1;for(int i=0;i<4;i++)dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>c;if(c=='0') a[i][j]=0;else a[i][j]=1;}}dfs(0,0);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]==0)  ans++;}    }cout<<ans<<endl;return 0;
}

解法2-不用填充外围的0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s=0;
int kx[5]={0,1,-1,0,0}; 
int ky[5]={0,0,0,1,-1};
int a[501][501];
void search(int x,int y){a[x][y]=1;//先标记被淹没了 for(int i=1;i<=4;i++){//向四个方向搜索 int x0=x+kx[i];int y0=y+ky[i];if(x0>0&&x0<=n&&y0>0&&y0<=m&&a[x0][y0]==0)search(x0,y0);}//如果新的数在整个数组范围内并且不是障碍(能走),那么就搜索从这个格子能走到其他哪些格子 
}
int main(){cin>>n>>m;char e;for(int i=1;i<=n;i++){//输入 for(int j=1;j<=m;j++){cin>>e;if(e=='*')a[i][j]=1;//如果是障碍就输入1 else a[i][j]=0;//可以过就是0 }}for(int i=1;i<=n;i++){//搜索第一列和最后一列的格子 if(a[i][1]==0)search(i,1);//如果有能过的就搜索 if(a[i][m]==0)search(i,m);}for(int i=1;i<=m;i++){//搜索第一行和最后一行的格子 if(a[1][i]==0)search(1,i);if(a[n][i]==0)search(n,i);}for(int i=1;i<=n;i++){//最后搜索没有被淹的格子 for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]==0)s++;}}cout<<s;//输出 return 0;
}