脑电分析——ICA原理、ICALabel成分与伪迹之间一对多的关系

一、ICA原理

1. ICA的基本概念

基本概念
独立成分分析（ICA）是一种盲源分离技术，旨在从观测数据中提取相互独立的信号源。ICA主要用于信号处理、语音分离、图像分析等领域。

ICA的理想假设
① 各源信号统计独立（有效地分离）
② 至少有一个（通常大多数）源呈非高斯分布（中心极限定理）
③ 通道数 ≥ 主要源数（满足线性方程求逆的基本可解性）

ICA与PCA的区别

• PCA关注方差最大化，假设不同主成分之间是正交的、不相关的
• ICA关注信号的统计独立性，假设信号是非高斯的

ICA试图找到一个变换，使得投影后的数据尽可能独立，而不是仅仅去除相关性。

什么是非高斯信号？

• 非高斯信号是指其统计特性偏离高斯分布。

为什么要研究高斯信号

• 中心极限定理：多个独立信号的线性混合会趋向高斯分布（混合信号比单一源信号更“高斯”）。
• 推论：若分离后的信号越非高斯，越接近真实的源信号。
• ICA的策略：通过最大化分离信号的非高斯性来逼近源信号。

2. ICA的数学原理

假设现有 $n$ 个源信号 $S={\left(s_1,s_2,\cdots ,s_n\right)}^T$，它们通过一个未知的混合矩阵 $A$ 线性混合后，形成观测信号 $X$ ：
$$X=AS$$

其中：

• $X={\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)}^T$ 是观测到的数据
• $s={\left(s_1,s_2,\cdots ,s_n\right)}^T$ 是源信号，它们是相互独立的
• $A$ 是未知的混合矩阵

ICA的目标 是找到了一个逆矩阵 $W$ ，使得：$$S=WX$$

• 其中 $W$ 是分离矩阵，使得 $S$ 尽可能独立。

二、ICA与ICALabel分别在做什么

1. ICA: 统计分解层（“把混合信号拆开”）

• 模型：观测 EEG $X(t)$ 是若干潜在源 $S(t)$ 的 线性混合。
  $$X(t)=AS(t)$$

• 目标: 求解解混矩阵 $W$ ，得到 IC (独立成分)。

• 关键假设：源之间统计独立、至少一部分源 非高斯。

• 输出含义：每个IC是一个 统计上 尽量独立的时序分量及其空间投影（拓扑/头皮图）。

注意：ICA的“独立”是统计独立的，通常通过非高斯最大化来实现。（也就是说，得到的 IC 之间在统计特征上 [ 分布、联合概率 ] 没有依赖关系 ）

2. ICALabel：语义标注层（“给每个IC贴标签”）

• 输入：ICA 得到的每个 IC（其波形、功率谱、头皮拓扑等特征）
• 本质：一个监督学习分类器，输出7类概率分布。（Brain/Eye/Muscle/Heart/Line/Channel/Other）
• 输出解释：对每个IC 给出 “属于各类别的概率” 而不是单一确定标签。（例如：Eye=0.86, Muscle=0.07……）
• 作用：把 统计分解出的IC 映射到人可理解的 伪迹/脑源类别。

ICA负责“拆”，ICALabel负责“认”。即先用ICA的独立成分，再用ICALabel给每个成分判别语义类别。

三、为什么会出现“一对多”：同一类伪迹会对应多个IC

“独立（统计）” 与 “类别（语义）”不是一一对应的。

1. 主要原因：

（1）生理源本身是多维的

• 眼动：垂直 EOG（眨眼/眼动）VS 水平 EOG（扫视），它们在头皮上的投影不同，ICA 会分别抓住它们。
• 肌电：不同肌群（额肌、颞肌、颊肌等）→ 各有独立的电活动模式，可能分成多个 IC。

（2）信号具有时变/非平稳性

• 眨眼：短时、低频成分；
• 眼位偏移（眼睛保持在某个偏移方向）：更慢的漂移；
• 扫视：快速瞬态。

ICA 倾向于把不同时间/频率特征的活动拆分到不同的 IC 。

（3）噪声与通道数限制

• 电极少 → 无法完整分离全部源 → 伪迹可能被拆到多个方向

• ICA 的前提之一是：通道数 ≥ 源信号数

• 如果电极数量太少（比如只用 8 通道EEG），但脑电源+伪迹源（眼动、肌电、心电等）数量比通道数多，那么ICA 无法完全一一分离。

• 结果就是：

  • 一个伪迹信号（比如眼动）可能 “溢出” 到多个 IC ；
  • ICA 会尽量在有限的维度里找到近似独立的方向 → 可能把同一个伪迹拆散。

• 信噪比低 → ICA 会把“伪迹主轴”分裂成多个独立成分，以适应数据的波动

• 如果 EEG 信号被噪声淹没（比如电极接触不好、肌电干扰很强），ICA 在分离时就会收到影响：

  • 它会把原本应该属于 “一个独立成分” 的信号分裂开；
  • 这样得到的 IC 可能不是一个干净的伪迹，而是几个波动不完全独立的小块。

• 等于说：ICA 为了满足 “统计独立”，不得不把同一个伪迹分配到多个成分上。

（4）理论层面

• ICA 只要求 IC 之间统计独立
• 类别是人为语义，可以重复。独立≠唯一

例子：

• 你可能得到 Eye-IC_V（垂直眼动，前额对称、大振幅、低频、眨眼主轴）和 Eye-IC_H（水平眼动，左右偏置，水平扫视主轴）；
• 二者都被 ICALabel 标为 Eye，这是同一类伪迹的一对多。

2. 总结

一个生理伪迹（如眼动/肌电）在空间、时间、频率上可能有多个独立成分，所以 ICA 会给出多个 IC ，它们在标注时被归为同一类伪迹，这就是 “一对多” 。

四、同理也可能出现“多对一”：一个IC混合多类特征

• 因为真实数据不完全满足 ICA 的理想假设（源之间统计独立），或某些源本身就有耦合
• ICALabel 会给出混合概率（如 Brain 0.55、 Muscle 0.35…）

五、论文复现

我这周主要是粗略地了解了 EEGANet_Removal_of_Ocular_Artifacts_From_the_EEG_Signal_Using_Generative_Adversarial_Networks（EEGANet：使用生成对抗网络从脑电图信号中去除眼部伪影）这篇论文，然后根据它的开源代码地址https://github.com/IoBTVISTEC/EEGANet进行复现。

1. 论文核心内容

EEGANet 是一种基于 生成对抗网络（GAN）的脑电信号眼动伪迹去除方法。主要的贡献和特点：

（1）问题背景：

• EEG 数据中，眼动伪迹严重影响信号分析，尤其是用于脑机接口应用时。
• 传统的方法需要 EOG 信号 或 眼动检测算法 ，增加实现复杂性。

（2）方法创新

• EEGANet 使用 GAN 来学习去除眼动伪迹的映射，无需依赖 EOG 或眼动检测。

（3）模型能力

• 能生成多通道 EEG 信号。
• 在眼动伪迹去除上，与依赖 EOG 的传统方法性能接近。
• EEGANet 处理后的信号分类性能与传统方法相当，即使没有 EOG 信号。

2. 实现内容

复现的流程是：
① 将我们自己的数据集从 .edf 转化为 .npy（符合模型的输入格式）
② 使用训练好的 EEGANet 模型，将自己的训练集进行去伪迹

输出前10个样本（从自己的EEG数据集中选取了前10段EEG信号样本），将原始信号和模型输出信号进行绘图对比，每个样本里包含多个通道（绿色：原始EEG，红色：去伪迹EEG）

下图为输出结果的一部分内容：

每个子图代表一个 EEG 通道
（1）横坐标是时间点（0~256，对应256个采样点），纵坐标是幅值（经过标准化）
（2）绿色曲线：原始 EEG 信号（含眼动伪迹）
（3）红色曲线：EEGANet 输出信号（模型去伪迹后的结果）

六、感受

这周我主要学习了 ICA 与 ICALabel 的原理和区别，理解了 ICA 负责 “分解信号” 、ICALabel 负责 “给成分贴标签” ，以及为什么会出现 “一对多” 或 “多对一” 的情况；同时，我粗略阅读并复现了 EEGANet 去除眼动伪迹的论文与代码，把自己的 EEG 数据集转化为模型可用格式并进行了实验，输出前 10 个样本的多通道对比图，直观看到模型在抑制伪迹和保留脑电趋势方面的效果。