【数据结构】堆中插入数据，删除数据

1.堆中插入数据

堆插入数据我们是从尾部插入，插入数据不应该改变堆的性质（即不改变堆之前大堆或小堆的性质），比如在小堆时，如果插入的数据比插入位置的父结点小就不需要进行额外操作，但是如果插入的数据比插入位置的父结点大就需要进行相应调整，让其依然是小堆。

比如上图的堆要插入的数据是13，应该如何进行调整？

我们可以发现插入的数据只是对一条路上的数据有影响，我们只需要调整这一条路的数据即可。

调整的方法我们使用向上调整算法

1.通过插入位置坐标得到插入结点（我这里还是叫child）的父亲结点；

2.比较插入结点（child）和父亲结点，如果父亲结点大于插入的结点，将他们互换，反之跳出while

3.互换之后将当前原父亲结点的坐标赋值给child，再求出当前child的父亲结点，继续步骤2.

4.直到child=0循环结束

（插入之前还是老规矩，看看空间是否满了，满了需要扩容）

//向上调整
void AdjustUp(HPDataType* a, int n, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] < a[parent]){swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}elsebreak;}
}//插入
void HeapPush(Heap* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->_capacity == php->_size){php->_capacity *= 2;HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->_a, sizeof(HPDataType) * php->_capacity);if (tmp == NULL)  // 检查内存分配是否成功{printf("realloc failed\n");return;}php->_a = tmp;}php->_a[php->_size++] = x;AdjustUp(php->_a, php->_size, php->_size - 1);
}

2. 删除堆顶数据

1.将堆顶的数据和数组的最后一个数据互换；

2.再进行向下调整

向下调整算法可以参考这篇博客：

【数据结构】堆-“此堆非比堆”-CSDN博客

//删除堆顶数据
void HeapPop(Heap* php)
{assert(php);assert(php->_size > 0);swap(&php->_a[0], &php->_a[php->_size - 1]);php->_size--;AdjustDown(php->_a, php->_size, 0);
}

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