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【原创理论】Stochastic Coupled Dyadic System (SCDS):一个用于两性关系动力学建模的随机耦合系统框架

【原创理论】Stochastic Coupled Dyadic System (SCDS):一个用于两性关系动力学建模的随机耦合系统框架

作者:[望月,GPT5,GPT-O3,Gemini2.5pro]
分类: 人工智能 理论模型 交叉学科 系统科学 人性 爱情
标签: 关系动力学, 随机微分方程, SDE, 耦合系统, 多智能体, 情感计算


具体基于爱情和婚姻关系的具体理论请参考上一篇文章
二人爱情耦合系统动力学、稳定性与最优策略的综合性理论

这个理论是我晚上突发奇想跟GPT-5和Gemini聊了上百轮优化出来的,我们首先争论了关于最核心的几个哲学元问题如:自由意志,时空的随机性因果性,人性超我,人类的演化进程。最开始我认为关于“爱情”是时空随机过程中状态转移矩阵中的几个数,而后模型将其复杂化后提出了一个经济学上的随机最优的帕累托前沿问题。之后大战几十轮得出的基本都是一个优化问题,最后我觉得这个代价函数不能以物质的量化为标准,所以最后是以“信仰向量”的趋同为优化标准,这个信仰通过意志算子调控物质世界,这样就可以将一个很虚拟的概念工程化,继而进行推演

摘要

本文提出了一个名为 随机耦合二元系统 (Stochastic Coupled Dyadic System, SCDS) 的创新理论框架,旨在对复杂、动态且充满不确定性的人际关系(特别是伴侣关系)进行数学建模与仿真。该模型借鉴了气候科学中“海气耦合模型”的思想,将关系视为一个由外部环境、系统状态、个体状态和互动机制四个核心层次构成的复杂系统。模型的核心数学工具是带跳跃的随机微分方程 (SDE with Jumps),能够同时捕捉关系的长期趋势(漂移项)、短期随机波动(扩散项)以及突发重大事件(泊松跳跃项)的影响。本文详细阐述了SCDS模型的体系结构、数学基础,并通过Mermaid流程图进行了可视化展示,最后探讨了其在心理学、社会模拟、AI伴侣及精神健康领域的广阔应用前景。

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一、 背景与启发:为何需要新的关系模型?

人际关系是人类社会最基本的组成单元,但其内部的运作机制极其复杂。传统的质性研究或静态数据分析难以捕捉其随时间演变的动态特性和内在的随机性。

建模思想深受两大科学领域的启发:

  1. 气候科学中的“海气耦合模型”: 海洋和大气是两个独立的子系统,但它们通过能量、动量的交换紧密耦合,共同决定了全球气候。类似地,一段关系中的两个人(Agent A, Agent B)也是独立的个体,但他们通过情感、资源和行为的交换,共同塑造了“关系气候”(如信任度、幸福感)。
  2. 数值天气预报中的各个尺度的数值模拟”: SCDS 在数学形式、计算流程和工程实现上,完全可以直接复用大气数值模拟的核心技术栈——从方程离散化、耦合器设计、并行计算框架到 4D-Var 数据同化,只需把“大气变量”替换成“情感变量”,把“海-气耦合”替换成“人-人耦合”。

基于此,我们构建了SCDS模型,力求为关系动力学研究提供一个可计算、可推演的定量分析框架。

二、 SCDS模型核心架构

SCDS模型是一个多层次、多模块的耦合系统,其核心结构可以通过以下四个层次来描述:

1. 外部环境层 (External Environment)

作为系统的宏观背景,提供边界条件和外部输入。

  • 经济状态 (Economic State):如收入水平、失业率,影响个体的资源和压力。
  • 社会压力 (Social Pressure):如家庭期望、同辈比较。
  • 资源可获性 (Resource Availability):如社交支持网络、医疗资源。
2. 关系系统层 (System State)

这是由两个人共同创造和维护的“关系公共品”,是关系的宏观状态变量。

  • 共享财富 (Shared Wealth):共同财产或财务状况。
  • 信任度 (Trust):系统的核心状态变量,影响合作效率和情感安全。
  • 协作水平 (Cooperation):共同处理事务的能力和意愿。
  • 系统韧性 (Resilience):关系抵抗外部冲击和内部冲突的能力。
3. 个体层 (Agent State)

描述关系中每个独立个体的内部状态。模型具有对称性,个体A和B拥有相同的状态变量集。

  • 幸福感 (Happiness)
  • 个人财富 (Wealth)
  • 性满意度 (Sexual Satisfaction)
  • 欲望 (Desire):作为行动的驱动力,可细分为:
    • 消费 (Consume):消耗个人或系统资源以满足自身需求。
    • 贡献 (Contribute):为关系系统投入资源或精力。
4. 相互作用机制层 (Mechanisms)

这是连接各个层次和个体的“物理定律”,是动力学的核心。

  • 情感与行为影响 (Emotional Influence):情绪的相互感染和行为的相互模仿。
  • 资源流动 (Resource Exchange):个体与系统、个体与个体之间的财富和支持流动。
  • 性行为互动 (Sexual Interaction):影响双方满意度和亲密度的互动。
  • 冲击事件 (Shock Events):以泊松跳跃过程模拟的随机、低频、高强度的事件,如失业、疾病、重大争吵等。

三、 数学基石:带跳跃的随机微分方程 (SDE)

SCDS模型中所有状态变量 X_tX\_tX_t(如信任度、幸福感等)的演化都遵循一个统一的随机微分方程(SDE)框架:

dXt=f(Xt,t)dt+g(Xt,t)dWt+J(Xt,t)dNtdX_t = f(X_t, t) dt + g(X_t, t) dW_t + J(X_t, t) dN_t dXt=f(Xt,t)dt+g(Xt,t)dWt+J(Xt,t)dNt

  • 漂移项 f(X_t,t)dtf(X\_t, t)dtf(X_t,t)dt:代表了系统确定性的、可预测的长期演化趋势。例如,信任度会因持续的积极互动而缓慢增长,这就是由漂移项决定的。
  • 扩散项 g(X_t,t)dW_tg(X\_t, t)dW\_tg(X_t,t)dW_t:代表了系统内生的、高频的随机波动,由维纳过程 dW_tdW\_tdW_t 驱动。这好比日常的情绪起伏、偶然的小摩擦,它们给关系带来了“噪声”和不确定性。
  • 跳跃项 J(X_t,t)dN_tJ(X\_t, t)dN\_tJ(X_t,t)dN_t:代表了由外部冲击或内部突变引起的、剧烈的、非连续的状态变化,由泊松过程 dN_tdN\_tdN_t 驱动。例如,一次意外的中奖(正向跳跃)或一次严重的背叛(负向跳跃)。

这个SDE框架使得SCDS模型能够在一个统一的数学语言下,刻画关系的趋势性、随机性、突变性三大特征。

四、 模型可视化与实现

这里只展示几个可调节的简单参数,其余太过于复杂有些我自己都不能理解
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四、 数值模拟

耦合系统的先验参数使用经典模型A即完全奉献型,这也是多数传统男性挣工资交老婆管的模式

一些参数的解释:
幸福感是每个个体系统的幸福指数,系统健康度是一个检测指标衡量两性关系的健康程度,系统信仰就是指广义的理想爱情中利他的信仰指数,自利顾名思义与此互斥,财富是一个驱动指数而不能直接换算成现实中的RMB(因为是简化模拟要简化条件)图4就是出轨次数和矛盾面积,贡献指两个个体对婚姻系统的贡献值,系统稳定度衡量系统稳定性为最关键指标

(1) 老实男 vs 捞女海后

首先个体参数男人设置为经典老实男,女人设置为即渣又捞的海后

分析:婚姻耦合系统健康度大概在25个积分步崩掉,男性对系统的信仰大概在40个积分步崩溃,系统稳定度大概在10步左右进入崩溃,而后互相出轨。男人幸福感血崩到24平均31,贡献值拉满,女人幸福感97.9,财富显著提升

图1

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(2) 老实男 vs 极端自私NPD

男不变,女具体调整为自利属性拉满,但表面传统忠诚度扔较高,极度不诚实满嘴谎言,基本无共情能力,颜值中档

分析:好玩的是男性的幸福感要远高于捞女组(虽然也很低),呈现周期性下降上升,女性的幸福感要高于捞女但财富低于捞女,笑,大概25个积分步后女性出轨系统健康度崩溃,但稳定度要略微高于捞女组合,值得注意的是男性大概在80步左右才彻底崩溃系统信仰,但似乎家庭的维系时间会更长一点,很难说哪个更烂了
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(3) 渣男 vs 海后

男女道德属性全部拉到齐平最低也就是传说中的渣男与海后pk,完全抛弃模式a的先验设置

分析:结果令人震惊,这对组合稳定度相当高,NMD甚至到模拟结束稳定度仍高于崩溃线,虽然健康度很早就崩了但互相出轨你来我往依旧岁月静好,但男人的幸福感并没有掉很多,此外二者对系统的贡献度基本持平,到最后共享财富居然TM是负的,两不相欠了说是,正所谓门当户对,势均力敌的关系才能长久,呵呵。
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最后po一个有意思的模拟

上图是高颜+高颜0.8

下图是低颜+低颜0.3

帅哥美女的系统健康度很高,但幸福感平平

普通人的系统健康度崩的早,但生活的幸福感知却缓慢增加
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最后多扯一句,恋爱随便玩,但是婚姻是一个极其复杂的系统工程,其复杂程度绝不亚于金融市场的复杂,地球系统的复杂,以及火箭这种系统控制工程。虽然鄙人没结过婚但见过太多悲剧,也见过太多极端自私的蠢女人,导致鄙人现在对这个社会和文化持有非常极端的偏见,另外老二为导向的关系不见得一定会失败,只要你足够蠢或者坚定一个畸形的更高层次的系统信仰,这个系统也会运行下去,只是这种感觉只有自己能理解了。为什么校园恋爱的婚姻要好一些呢?我从这个理论里发现了一些盲点,就是透明度这个问题,人性依旧是那个人性,从系统的角度看,这个知根知底会极大的降低耦合系统的损耗,在进入婚姻前,一个高的透明度和高的利他性会极大的提示运转效率和稳定度,从推理的结论看一个好的婚姻系统会自然反馈个体系统

如果你只是将婚姻视为两个系统的交换

这比我的第一个随机过程参数假设还蠢,是一种极其弱智的表现

因为这是一个愚蠢的博弈模型,最终导向崩溃,如果只用简单的经济视角来看

没有共同的信仰向量,就没有意志算子来调控,即使这个耦合系统在朝某几个物质方向积分,梯度方向固定,局部最优,一个随机的外部冲击就崩了

所以基本的智力是婚姻的最基本的条件,你的伴侣至少能看懂这篇文章在讲什么,这个系统才有可能进行下去

否则就是稀里糊涂的也能运行下去,因为损耗少

但这个简化模型根本没有考虑到现在极端恶化的外部环境,这个冲击恐怕就不是几个简单的过程那么简单了

如果从更宏观的社会系统视角来看,一个崩溃的社会环境,在和一群群在各个阶级崩溃的男人女人(注意我这个系统里可没有考虑社会阶级和性垄断)耦合交互,然后变的更烂更崩溃,因为小系统的信仰崩了,那么大系统的信仰自然就消失了,自然社会意志算子也就没了

不然从模拟结果也会发现,一个崩溃的道德体系下,只有更恶劣的人才能不受损(渣男捞女组)和受益,一个道德水准的人要么淘汰(极端组)要么进化成一个更恶劣的人,够讽刺

http://www.dtcms.com/a/333408.html

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