交错字符串-二维dp

交错字符串

Solution

这题的状态定义比较巧妙，dp是一个bool类型的数组，dp(i,j)表示s1的前i个字符加上s2的前j个字符是否能够交错形成s3的前i+j个字符。

考虑dp(i,j)，当前处于s3的第i+j-1个字符，这个字符有两种可能的来源，可能来自于s1的第i个字符，也可能来自于s2的第j个字符，如果这三个字符都相等，则在两种情况中取一种情况即可，也就是取或。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;//dp做法
bool f1(string s1, string s2, string s3) {int n1 = s1.length();int n2 = s2.length();//dp(i,j)表示s1的前i个字符与s2的前j个字符是否能组成s3的前i+j个字符vector<vector<bool>>dp(n1 + 1, vector<bool>(n2 + 1, false));if (n1 + n2 != s3.length()) return false;//base casedp[0][0] = true;for (int i = 1; i <= n1; ++i) {if (s1[i - 1] == s3[i - 1]) dp[i][0] = true;elsebreak;}for (int j = 1; j <= n2; ++j) {if (s2[j - 1] == s3[j - 1])dp[0][j] = true;else break;}for (int i = 1; i <= n1; ++i) {for (int j = 1; j <= n2; ++j) {if (s1[i - 1] == s3[i + j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];else if (s1[i - 1] == s3[i + j - 1] && s2[j - 1] != s3[i + j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j];else if (s1[i - 1] != s3[i + j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1])dp[i][j] = dp[i][j - 1];}}return dp[n1][n2];
}//dp+空间压缩
bool f2(string s1, string s2, string s3) {int n1 = s1.length();int n2 = s2.length();int n3 = s3.length();if (n1 + n2 != n3) return false;vector<int>dp(n2 + 1, false);dp[0] = true;for (int i = 0; i <= n1; ++i) {for (int j = 0; j <= n2; ++j) {int p = i + j - 1;if (i > 0) {dp[j] &= (s1[i - 1] == s3[p]);}if (j > 0) {dp[j] |= (dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[p]);}}}return dp[n2];
}
bool isInterleave1(string s1, string s2, string s3) {return f1(s1, s2, s3);
}bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {return f2(s1, s2, s3);
}int main() {return 0;
}