二叉树的最小深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int minDepth(TreeNode* root) {// 情况1：空节点，深度为0（递归终止条件）if(!root)return 0;// 情况2：当前节点是叶子节点（无左右子树），深度为1if(!root->left && !root->right)return 1;// 情况3：只有右子树（左子树为空），最小深度为右子树深度+1（当前节点）if(!root->left)return minDepth(root->right) + 1;// 情况4：只有左子树（右子树为空），最小深度为左子树深度+1（当前节点）if(!root->right)return minDepth(root->left) + 1;// 情况5：左右子树都存在，取左右子树最小深度的较小值+1（当前节点）return min( minDepth(root->right) + 1, minDepth(root->left) + 1 );}
};

代码解析

1. 最小深度定义：
   从根节点到最近的叶子节点的路径长度（叶子节点是指没有子节点的节点）。

2. 递归逻辑：

   • 终止条件：

     • 空节点深度为 0（if(!root) return 0）。
     • 叶子节点深度为 1（if(!root->left && !root->right) return 1）。

   • 非叶子节点处理：

     • 若只有右子树：最小深度 = 右子树最小深度 + 1（当前节点）。
     • 若只有左子树：最小深度 = 左子树最小深度 + 1（当前节点）。
     • 若左右子树都有：最小深度 = 左右子树最小深度的较小值 + 1（当前节点）。

3. 关键细节：
   与最大深度不同，最小深度不能简单取左右子树深度的最小值，因为需要排除 “某一子树为空” 的情况。例如：

   • 若节点左子树为空、右子树非空，则最近叶子节点在右子树中，不能因左子树深度为 0 而取 0+1。

复杂度分析

• 时间复杂度：O (n)，其中n是树的节点总数。每个节点最多被访问一次。
• 空间复杂度：O(h)，h是树的高度。递归调用栈的深度取决于树的高度，最坏情况下（链状树）h = n。