[激光原理与应用-252]：理论 - 几何光学 - 传统透镜焦距固定，但近年出现的可变形透镜（如液态透镜、弹性膜透镜）可通过改变自身形状动态调整焦距。

一、液态透镜：电润湿效应驱动曲率变化

1. 基本结构
   液态透镜由两种互不相溶的液体（如导电水溶液与绝缘硅油）封装在透明圆筒形容器中构成。容器壁经疏水处理，使水溶液呈圆顶型聚集在中心，与硅油形成凸状曲面。

2. 工作原理

   • 电润湿效应（EWOD）：通过在电极上施加电压，改变液体与电极之间的表面张力，从而调整液滴的接触角（即液滴与电极表面的夹角）。
   • 曲率调整：电压增加时，导电液体与电极的接触面积增大，液滴被“压扁”，曲率半径减小，焦距变短；电压减小时，液滴恢复原状，焦距变长。
   • 数学表达：接触角变化由公式 cosθ=cosθ0​+2dγϵϵ0​​V2 描述，其中 θ0​ 为初始接触角，ϵ 为绝缘介质层介电常数，d 为绝缘层厚度，γ 为表面张力，V 为外加电压。

3. 技术优势

   • 无机械移动：仅通过电场控制，响应速度快（毫秒级），寿命长。
   • 高透光率：液体界面无底板或电极遮挡，光线穿透率高。
   • 小型化潜力：现有产品直径可达3毫米，适合集成到手机、内窥镜等紧凑设备中。

4. 应用场景

   • 手机摄像头：辅助传统透镜实现快速自动对焦，尤其在低光或运动场景下表现优异。
   • 工业内窥镜：快速调整焦距以观察不同深度的组织，无需移动镜头。
   • 显微镜：实时聚焦不同深度的样本，提高观察效率。

二、弹性膜透镜：液压/气压驱动形变

1. 基本结构
   弹性膜透镜以聚二甲基硅氧烷（PDMS）等弹性材料为边界，分为两类：
   • 透镜单元与储液槽分离：通过导管连接，外围构架不可变形，弹性膜平而薄。
   • 透镜腔与储液槽集成：无需导管，至少一个边界采用弹性膜，中央区域为透镜孔径，周围为储液槽。
2. 工作原理
   • 液压/气压驱动：通过改变透镜腔内液体体积，迫使弹性膜形变。
     • 液体泵入透镜腔时，膜鼓起，曲率半径减小，焦距变短。
     • 液体泵出透镜腔时，膜下凹，曲率半径增大，焦距变长。
   • 几何光学关系：焦距 f 与曲率半径 Rv​、固定曲率半径 Rf​、弹性体折射率 nE​、填充物折射率 nL​ 相关，公式为 f1​=(nL​−nE​)(Rv​1​−Rf​1​)。
3. 技术优势
   • 结构简单：成本较低，易于集成到小型设备中。
   • 响应速度快：适合需要快速调焦的场景。
   • 可编程性：通过软件控制预设多种焦距模式，甚至实现自动对焦。
4. 应用场景
   • AR/VR眼镜：实时调整焦距以适应不同用户的视力需求。
   • 消费级电子设备：如智能手表、运动相机等，实现紧凑型光学设计。
   • 激光加工：动态调整激光光束的焦距，提高加工精度。

三、两种技术的对比与融合

特性	液态透镜	弹性膜透镜
驱动方式	电场（电润湿效应）	液压/气压
响应速度	毫秒级	毫秒级
结构复杂度	较高（需密封两种液体）	较低（单液体或气体）
成本	较高（需特殊液体和电极）	较低（常用材料）
应用场景	手机、内窥镜、显微镜	AR/VR、消费电子、激光加工

融合趋势：部分高端设备（如工业内窥镜）已结合液态透镜的快速响应和弹性膜透镜的结构灵活性，通过混合驱动实现更精准的焦距控制。