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Day41--动态规划--121. 买卖股票的最佳时机，122. 买卖股票的最佳时机 II，123. 买卖股票的最佳时机 III

news 2025/8/11 7:40:00

Day41–动态规划–121. 买卖股票的最佳时机，122. 买卖股票的最佳时机 II，123. 买卖股票的最佳时机 III

121. 买卖股票的最佳时机

方法：暴力

思路：

两层遍历

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int n = prices.length;int res = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (prices[j] > prices[i]) {res = Math.max(res, prices[j] - prices[i]);}}}return res == Integer.MIN_VALUE ? 0 : res;}
}

方法：贪心

思路：

记录取“最左”“最小”价格

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int n = prices.length;int minPrice = Integer.MAX_VALUE;int res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {// 取“最左”“最小”价格minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);// 更新最大利润res = Math.max(res, prices[i] - minPrice);}return res;}
}

方法：动态规划

思路：

dpi指的是在第i天，能获取的最大利润（手里的钱）
递推公式：
1. 要么就是继续持有，要么买今天的（覆盖原来的）dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);
2. 要么保持前些天卖出的钱，要么今天卖出dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i]);
3. 初始化：dp[0] = -prices[0]; dp[1] = 0;
4. 遍历顺序：正序

// 动态规划
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {// dpi指的是在第i天，能获取的最大利润（手里的钱）// 每天交易，交易有买入卖出两种状态// dp[0]代表买入，dp[1]代表卖出int[] dp = new int[2];// 初始化dp[0] = -prices[0];dp[1] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {// 解释一：要么就是继续持有，要么买今天的（覆盖原来的）// 解释二：这里就是取minPrice了，有没有看出来dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);// 解释一：要么保持前些天卖出的钱，要么今天卖出// 解释二：每天算一下，是今天卖出能赚取更多，还是按前些天卖的能赚更多dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i]);}// 最后一天，肯定要卖出才有最大收益，所以返回dp[1]return dp[1];}
}

方法：动态规划

思路：

二维数组版本，第一次写的时候可以写这个，遍历出来，看到每一层的变化。

// 动态规划
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int n = prices.length;if (n == 0) {return 0;}int[][] dp = new int[n][2];dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);}return dp[n - 1][1];}
}