Numpy基础(通用函数)
通用函数
Numpy提供了两种基本的对象，即ndarray和ufunc对象。前文已经介绍了ndarray，本
节将介绍Numpy的另一个对象通用函数（ufunc）。ufunc是universal function的缩写，它是
一种能对数组的每个元素进行操作的函数。许多ufunc函数都是用C语言级别实现的，因此
它们的计算速度非常快。此外，它们比math模块中的函数更灵活。math模块的输入一般是
标量，但Numpy中的函数可以是向量或矩阵，而利用向量或矩阵可以避免使用循环语句，
这点在机器学习、深度学习中非常重要。表1-5为Numpy中常用的几个通用函数。
| 函数 | 使用方法 |
|---|---|
| sqrt | 计算序列化数据的平方根 |
| sin,cos | 三角函数 |
| abs | 计算序列化数据的绝对值 |
| dot | 矩阵运算 |
| log,log10,log2 | 对数函数 |
| exp | 指数函数 |
| cumsum，cumproduct | 累计求和、求积 |
| sum | 对一个序列化数据进行求和 |
| mean | 计算均值 |
| median | 计算中位数 |
| std | 计算标谁差 |
| var | 计数方差 |
| corrcoef | 计算相关系数 |
1.math与numpy函数的性能比较
import time
import math
import numpy as np# 修复：使用 time.perf_counter() 替代已移除的 time.clock()
x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]start = time.perf_counter() # 修正点1
for i, t in enumerate(x):x[i] = math.sin(t)
print("math.sin:", time.perf_counter() - start) # 修正点2x = np.array([i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]) # 优化：直接生成数组start = time.perf_counter() # 修正点3
np.sin(x) # 向量化计算
print("numpy.sin:", time.perf_counter() - start) # 修正点4
运行结果
math.sin: 0.26994549995288253
numpy.sin: 0.011595400050282478
由此可见，numpy.sin比math.sin快近10倍。
2.循环与向量运算比较
充分使用Python的Numpy库中的内建函数（Built-in Function），来实现计算的向量
化，可大大地提高运行速度。Numpy库中的内建函数使用了SIMD指令。如下使用的向量
化要比使用循环计算速度快得多。如果使用GPU，其性能将更强大，不过Numpy不支持
GPU。PyTorch支持GPU，后面第5章将介绍PyTorch如何使用GPU来加速算法。
import time
import numpy as npx1=np.random.rand(1000000)
x2=np.random.rand(1000000)
##使用循环计算向量点积
tic=time.process_time()
dot=0
for i in range(len(x1)):dot+=x1[i]*x2[i]
toc=time.process_time()
print("dot = "+str(dot)+"\nfor loop ------ Computation time=" +str(1000*(toc-tic))+"ms")
##使用numpy函数求点积
tic=time.process_time()
dot=0
dot=np.dot(x1,x2)
toc=time.process_time()
print("dot ="+str(dot)+"\n vertor version ----- Computation time=" +str(1000*(toc-tic))+"ms")运行结果
dot = 250103.418572677
for loop ------ Computation time=546.875ms
dot =250103.4185726741vertor version ----- Computation time=31.25ms
从运行结果上来看，使用for循环的运行时间大约是向量运算的400倍。因此，在深度
学习算法中，一般都使用向量化矩阵进行运算。