计算机组成原理2-4-1：浮点数的表示
目录
浮点数的表示形式和表示范围
定点数表示
定点小数(纯小数)在计算机中的表示形式
定点整数在计算机中的表示形式
浮点数的表示问题
浮点数表示方法
浮点数在机器中的表示形式
浮点数表示范围
浮点数的规格化
浮点数的规格化问题
浮点数规格化后的表示范围
IEEE 754浮点数标准
标准的统一
阶码的编码规则
尾数的编码规则
IEEE 754 单精度(32位)浮点数标准
IEEE 754 单精度(32位)浮点数与对应真值之间的转换
例题1
例题2
真题1
真题2
真题3
真题4
IEEE 754 单精度(32位)浮点数表示范围
真题1
真题2
真题3
误差分析
IEEE 754 数据格式规范
浮点数的表示形式和表示范围
定点数表示
定点小数(纯小数)在计算机中的表示形式
在计算机中，定点小数主要用于表示浮点数的尾数，并没有高级语言数据类型与之相对应
定点整数在计算机中的表示形式
在C语言中，char、short、int、long型都属于定点整数
浮点数的表示问题
定点数所能表示的数据范围与下列因素有关
机器字长:字长越长，其表示的数据范围就越大
所采用的机器码:补码和移码所能表示的数据范围，比原码和反码所能表示的数据范围要多一个最
小负数
实际上，计算机中处理的数不一定都是纯小数或纯整数(例如圆周率3.1415926)。因此，这样的数
不能直接用定点小数或定点整数表示
可能会有这样的表示形式：
但是，浮点数不同，比例因子难以统一
希望将浮点数直接表示在寄存器中:小数点的位置由寄存器中指定数位的内容给出;正负号由寄存器中指定数位的内容给出
浮点数表示方法
二进制浮点数可采用类似十进制科学记数法的表示方法
第三种表示方法比较方便
浮点数在机器中的表示形式
浮点数表示范围
尽管浮点数有效扩大了数据表示范围，但受机器字长限制，浮点数仍然存在溢出现象