数据结构--哈希表与排序、选择算法
一、哈希表
1、相关概念
1.哈希算法
将数据通过哈希算法映射成一个键值，存取都在同一位置实现数据的高效存储和查找，并通过这种方式来降低时间复杂度
2.哈希碰撞
多个数据通过算法后得到简直相同的现象叫哈希碰撞
3.哈希表
- 存储结构（桶/槽）：一般是一个数组，每个元素被称为一个桶。
- 哈希函数：将键映射到整数，再经过模运算等，得到数组下标，好的哈希函数应尽量使不同键映射到不同的桶
2、哈希表的实现
在该板块中，我将构建一个存放0 - 100 熟知的哈希表，并以此为里说明哈希表的实现方法
1.哈希表的插入
思路：
- 哈希函数：在这里我们用数据除以10得到的余数值区分哈希表的桶
- 定义容量为10的数组指针，数组内指针分别表示每一个桶的地址
- 在目标桶中插入链表节点，节点中存储数据
代码实现：
typedef struct node{ //定义链表节点变量int data; //存贮的数据struct node *pnrext; //下一个节点的地址
}linknode;int *phashtable[10]; //定义数组指针void insert_hashtable(int tmpdata)
{linknode *ptmpnode = NULL; //插入的节点linknode **pptmpnode = NULL; //桶寻址变量int key = 0; //存储余数变量key = tmpdata % 10; //哈希函数for(pptmpnode = &phashtable[key];*pptmpnode != NULL && (*pptmpnode)->data <tmpdata;pptmpnode = &(*pptmpnode)->pnext); //找到要插入的位置ptmpnode = malloc(sizeof(linknode)); //创建节点if(NULL == ptmpnode)prrer("error");ptmpnode->data = tmpdata; //将节点插入目标位置ptmpnode->pnext = *pptmpnode->pnext;*pptmpnode = ptmpnode;
}2.哈希表的遍历
思路：
利用循环语句访问哈希表每一个桶区的链表
代码实现：
void show_hashtable(void)
{linknode *ptmpnode = NULL;int i = 0;for(i = 0;i < 10;i++){ptmpnode = phashtable[i];while(ptmpnode != NULL){printf("%d ",ptmpnode->data);ptmpnode = ptmpnode->pnext;}}
}3.哈希表的查找与销毁
思路：与哈希表的遍历思路相同，分别查找或删除每一个同上的链表
代码实现：
/* 哈希表的查找 */linknode *find_hashtable(int tmpdata){ int key = 0;linknode *ptmpnode = NULL;key = tmpdata % 10;ptmpnode = phashtable[key];while (ptmpnode != NULL && ptmpnode->data <= tmpdata){if (ptmpnode->data == tmpdata){return ptmpnode;}ptmpnode = ptmpnode->pnext;}return NULL;}/* 哈希表的销毁 */int destroy_hashtable(void){int i = 0;linknode *ptmpnode = NULL;linknode *pfreenode = NULL;for(i = 0; i < INDEX; i++){ptmpnode = phashtable[i];pfreenode = phashtable[i];while (ptmpnode != NULL){ptmpnode = ptmpnode->pnext;free(pfreenode);pfreenode = ptmpnode;}phashtable[i] = NULL;}return 0;
}二、几种时间复杂度较低的排序算法
1、插入排序
1.特点：
- 时间复杂度为 O(n*n),如果是有序数列的话将会降为 O(n)
- 是一种稳定的排序算法（稳定是指具有相同关键字的元素在序列中的相对顺序保持不变）
2.排序方法：
- 将要插入的元素从序列中取出，使其依次与前边的元素比较
- 比元素大的元素往后走，直到前一个元素比要插入的元素小，或者到 达有序数列开头停止
3.代码实现
思路：从数据的第一个数开始，大的数往右移，最后将数据插入到合适的位置，在该位置左边的书均比自身小，右边的数据均比自身大
void insert_sort(int *arry,int len) //传入数组首地址与数组长度
{int i = 0;int j = 0;int tmp = 0;for(j = 1;j < len;j++){tmp = arry[j];for(i = j,i > 0 && arry[i - 1] > tmp;i--) //找到比当前值大的数{arry[i] = arry[i - 1]; //将数据右移挖坑}arry[i] = tmp; //填坑}
}2、希尔排序
1.特点
- 时间复杂度为O(nlogn)
- 是一种不稳定的排序方法
2.排序方法：
- 通过选择不同的步长，将序列分成若干个小序列
- 通过插入排序的方法，完成小数组的排序，让无序的序列变成部分有序的序列
- 缩短步长并完成之后新组合小数组的排序，直至步长为一时完成序列的排序
3.代码实现：
void shell_sort(int *arry,int len)
{int i = 0;int j = 0;int step = 0;int tmp = 0;for(step = len / 2;step > 0;step /= 2) //逐步缩短步长{for(j = step;j < len;j++) //完成小序列的插入排序{tmp = arry[j];for(i = j;i >= step && arr[i-1] > tmp;i -= step){arry[i] = arry[i - step];}arry[i] = tmp;}}
}3、快速排序
1.特点
- 时间复杂度与希尔排序相同
- 是一种不稳定排序算法
2.排序方法
- 从最左边找一个数作为键值，找一个比他小的数放在左边，找一个比它大的数放右边，键值放在中间
- 若两边有其他元素，递归调用快速排序
3.代码实现
void quiet_sort(int *arry,int low,int high)
{int i = 0;int j = 0;int key = 0;key = arry[low];i = low;j = high;while(j > i && arry[j] > key) //从右端开始找一个比键值小的数{j--;}if(j > i) //将小的数放在键值左边{arry[i] = arry[j];}while(i < j && arry[i] < key) //从左端开始找一个比键值大的数{i++;}if(i < j) //将大值放到键值右边{arry[j] = arry[i];}arry[i] = key; //将键值赋给相遇点if(i-1 > low) //若有元素未参与排序，递归调用本函数{quiet_sort(arry,low,i-1);}if(i+1 < high){quiet_sort(arry,i+1,high);}
}4、二分查找
功能：在有序数列中快速找到目标值
思路：
- 找到中值
- 若中止小于目标值，则在序列上半区继续找中值与目标值比较
- 若中值大于目标值，则在序列下半区继续找中值与目标值比较
- 重复上述步骤，直到找到目标值的位置
代码实现：
int mid_serach(int *arry,int low,int high,int tmpdata)
{int mid = 0;if(low > high) //没找到返回-1return -1; mid = (low + high) / 2;if(arry[mid] == tmpdata) //若满足条件，输出目标值序号{return mid;}if(arry[mid] > tmpdata) //若不满足条件，递归嵌套{mid_serach(arry,low,mid,tmpdata)}if(arry[mid] < tmpdata){mid_serach(arry,mid,high,tmpdata)}
}