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算法训练之栈

news 2025/8/9 9:19:39

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这一篇博客我们来探讨一下有关于栈的算法练习题，准备好了吗~我们发车去探索算法的奥秘啦~🚗🚗🚗🚗🚗🚗

前言😁

删除字符串中所有相邻重复项🙃

比较含退格的字符串😜

基本计算器Ⅱ😀

字符串解码😍

验证栈序列😝

前言😁

我们先来简单复习一下栈这个数据结构，栈（Stack）是一种后进先出的数据结构，我们可以想象一叠盘子：你通常会把新洗好的盘子放在最上面（入栈），而当你需要用一个盘子时，你会从最上面拿走一个（出栈），你无法直接从中间或底部抽出一个盘子，栈的工作原理正是如此。

话不多说，我们上题~

删除字符串中所有相邻重复项🙃

删除字符串中所有相邻重复项

看这题目有点眼熟，既然要删除重复字符，我们就得记录前面一个字符判断是否重复，这也就使用到我们强大的数据结构——栈。

算法思路：栈模拟过程

①创建一个空栈

②遍历字符串，如果栈不为空并且栈顶元素与当前字符相等，那么栈顶元素出栈；否则，当前字符入栈

③栈中剩余字符出栈保存到字符串中

代码实现：

//删除字符串中所有相邻重复项
class Solution
{
public:string removeDuplicates(string s){//使用数据结构容器——栈stack<char> st;//遍历字符串for (auto& e : s){//如果栈不为空并且栈顶元素与当前字符相等，那么栈顶元素出栈if (st.size() && e == st.top()){st.pop();}//否则，当前字符入栈(包括空栈的情况)else{st.push(e);}}string ret;//保存返回结果while (!st.empty()){ret += st.top();st.pop();}//逆序字符串就是正确结果reverse(ret.begin(), ret.end());return ret;}
};

顺利通过~不过这里的代码看起来还是有一些繁琐，我们有没有什么办法优化一下，主要在于栈中保存的仅仅是字符，需要进行提取才能得到我们的答案，那我们可以与字符串联系起来~

优化思路：因为要返回的是字符串，我们可以使用字符串来模拟栈工作的过程，字符串最后一个位置也就是我们的栈顶~

代码实现：

class Solution
{
public:string removeDuplicates(string s){//字符串模拟栈string st;for (auto& e : s){if (st.size() && st.back() == e){st.pop_back();}else{st += e;}}return st;}
};

顺利通过~

比较含退格的字符串😜

比较含退格的字符串

这一个题目与第一个题目类似，都是使用栈模拟这个过程，我们这里直接给出优化的算法思路~

算法思路：字符串模拟栈实现过程

①根据题目要求，每一个字符串进行相同的变化（封装成一个函数changeS）

②changS函数内部使用字符串模拟栈，当栈不为空并且当前字符为‘#'时，栈顶元素出栈；否则，当前字符不为’#‘就入栈（如果对空文本输入退格字符，文本继续为空）

③判断两个字符串变化后是否相等

代码实现：

//比较含退格的字符
class Solution
{
public:bool backspaceCompare(string s, string t){return changeS(s) == changeS(t);}string changeS(string s){string ret;for (auto& e : s){//当栈不为空并且当前字符为‘#'时，栈顶元素出栈if (ret.size() && e == '#'){ret.pop_back();}else if (e != '#')//小写字母入栈{ret.push_back(e);}}return ret;}
};

顺利通过~

基本计算器Ⅱ😀

基本计算器Ⅱ

题目要求我们实现一个简单的计算器，我们这里给出一个巧妙的算法思路~

算法思路：使用栈保存正数或者负数

①栈存储中间结果：栈用于存储需要累加的值（正数或负数），乘除运算立即计算并更新栈顶

②运算符延迟处理：遇到新运算符时只记录，遇到下一个数字时才应用上一个运算符

③处理优先级：通过立即计算乘除运算实现"先乘除后加减"

④空格直接跳过

⑤栈中所有数据相加就是计算结果

运算符处理规则

前一个运算符	当前数字处理方式
`+`	`st.push(val)`
`-`	`st.push(-val)`
`*`	`st.top() *= val`
`/`	`st.top() /= val`

代码实现：

//基本计算器Ⅱ
class Solution
{
public:int calculate(string s){int n = s.size();char c = '+';//运算符号记录stack<int> st;//栈保存计算结果int i = 0;//记录下标while (i < n){//如果是空格，直接跳过！if (s[i] == ' ')i++;//如果是数字else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){//提取数字int val = 0;//保存数据while (s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){val = val * 10 + (s[i] - '0');i++;}//判断数字前面的运算符if (c == '+'){st.push(val);}else if (c == '-'){st.push(-val);}else if (c == '*'){st.top() *= val;}else if (c == '/'){st.top() /= val;}}//如果是其他，也就是运算符，更新符号else{c = s[i++];}}//取栈中元素相加，得到运算结果int ret = 0;while (!st.empty()){ret += st.top();st.pop();}//返回结果return ret;}
};

顺利通过~这个题目也可以使用数组模拟栈实现功能，大家感兴趣可以自己试一试~

字符串解码😍

字符串解码

我们需要根据要求进行字符串解码，好在给出的字符串是没有空格的，并且[ ]也是正确匹配的，我们可以进行分情况讨论处理。

算法思路：分情况讨论

①双栈结构：使用两个独立栈协同工作

st_int：存储数字（重复次数）

st_str：存储字符串片段，初始化时st_str压入空字符串""作为结果容器

②四类字符处理逻辑

数字（0-9）：
连续解析完整数字（如"12"→12），压入st_int

左括号（[）：
提取后续连续小写字母（如"[abc"→"abc"），作为新片段压入st_str

小写字母（a-z）：
直接拼接到st_str栈顶字符串末尾

右括号（]）：
弹出st_int栈顶数字n和st_str栈顶字符串s，将s重复n次后拼接到新栈顶

③嵌套解码机制

遇到[时压入新层级，遇到]时完成当前层级解码：

内层字符串先解码（如3[c]→"ccc"）

结果拼接到外层字符串（如"ab"+"ccc"→"abccc"）

支持任意深度嵌套（如3[a2[c]]→"accaccacc"）

④结果生成

最终返回st_str栈顶字符串：

初始空字符串作为基础容器

所有层级解码完成后栈顶即完整结果

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(解码字符串长度)

代码实现：

//字符串解码
class Solution
{
public:string decodeString(string s){stack<int> st_int;//保存数字stack<string> st_str;//保存字符串st_str.push("");//插入空字符串，分别后续变形int i = 0;while (i < s.size()){//分情况讨论//如果是数字，提取数字入数字栈if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){int tmp = 0;while (s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){tmp = 10 * tmp + (s[i] - '0');i++;}st_int.push(tmp);}//如果是[,提取后续字符保存到字符栈else if (s[i] == '['){i++;string tmp;while (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z'){tmp += s[i];i++;}st_str.push(tmp);}//如果是字符，那么加到字符栈栈顶字符串末尾else if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z'){st_str.top() += s[i];i++;}//如果是],就取数字栈和字符栈栈顶，进行拼接else if (s[i] == ']'){string s = st_str.top();int n = st_int.top();st_int.pop();st_str.pop();for (int j = 0; j < n; j++){st_str.top() += s;//新字符栈拼接重复的字符}i++;}}return st_str.top();//字符栈顶就是需要的结果}
};

顺利通过~

验证栈序列😝

验证栈序列

我们以前都做过类似的文字题，那么使用代码怎么解决呢？答案是进行模拟就可以了~

算法思路：使用栈模拟

①模拟核心逻辑：使用栈 st 实时模拟入栈/出栈操作，指针 i 跟踪 popped 序列当前位置，验证其合法性

②入栈与即时匹配：遍历 pushed 序列：每个元素立即入栈，入栈后循环检查：当栈非空且栈顶元素等于 popped[i] 时→ 弹出栈顶元素→ i 指针后移（匹配成功）

代码实现：

//验证栈序列
class Solution
{
public:bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped){stack<int> st;int i = 0;//用于遍历出栈序列for (auto& e : pushed)//遍历进栈序列{st.push(e);while (st.size() && st.top() == popped[i]){st.pop();i++;}}//通过判断栈是否为空或者i是否走到末尾判断是否为合法出栈序列return st.empty();//return i==popped.size();}
};