59.螺旋矩阵II

力扣题目链接(opens new window)

代码随想录

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

其实这道题我是完全没有思路的

思路

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？

相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。

结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里那里有问题，改了那里这里又跑不起来了。

大家还记得我们在这篇文章数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废 (opens new window)中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持循环不变量原则。

而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。

就是因为在画每一条边的时候，一会左开右闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

其实最主要的就是认准每个边间的处理条件，就是左闭右开，在每个角落的值都由下一条边去处理。

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {int[][] nums = new int[n][n];int startx=0,starty=0;//起始的坐标int i,j;int offset=1;//用来处理边界条件的int count=1;int m=1;//用来记录当前的圈数while(m<=n/2){//处理第一圈的第一行，这一行不能处理最后一个元素for(j=starty;j<n-offset;j++){nums[startx][j] = count++; }//处理第一圈的最后边那一列,此时j为3for(i=startx;i<n-offset;i++){nums[i][j] = count++;}//处理第一圈的最下面的一行，此时i变为了3,然后其实要处理jfor(;j>starty;j--){nums[i][j] = count++;}//处理最左边的一列，此时i=3,j=0;for(;i>startx;i--){nums[i][j] = count++;}startx++;starty++;offset++;m++;}//如果 n是奇数的话那么转完圈后就还剩最后一个元素没有赋值if(n%2 == 1){nums[startx][starty] = count;}return nums;}
}