基于RPR模型的机械臂手写器simulink建模与仿真
目录
1.课题概述
2.系统仿真结果
3.核心程序
4.系统原理简介
5.参考文献
6.完整工程文件
1.课题概述
机械臂手写器是融合机械设计、运动控制与轨迹规划的综合系统，能够模拟人类手写行为，在自动化书写、工业标记、教育演示等领域具有重要应用。RPR（Revolute-Prismatic-Revolute，旋转 - 移动 - 旋转）模型是一种典型的三自由度机械臂结构，其由旋转关节（R）、移动关节（P）和旋转关节（R）依次串联组成，兼具旋转灵活性与直线运动稳定性，特别适合平面手写任务。
2.系统仿真结果
3.核心程序
matlab2024b
figure;
S0 = 6;
% 从动画开始索引循环到数据的最后一行（以第4列的长度为准）
for n = S0:length(inverse1.Data(:,4))[n,length(inverse1.Data(:,4))]% 显示当前循环索引和总长度（用于跟踪进度）% 绘制y = x.^n的图像（注释可能与实际代码不完全匹配，此处为原注释保留）axis([-.75 1 0 2.1]) axis equal;hold on;% 绘制蓝色的参考路径（使用数据的第1列和第2列）plot(inverse1.Data(:,1), inverse1.Data(:,2), 'b');% 绘制当前路径参考点（蓝色圆圈标记）ref = plot(inverse1.Data(n,1), inverse1.Data(n,2),'bO');% 绘制红色的末端执行器路径（从动画开始索引到当前索引，线宽为2）plot(inverse1.Data(S0:n,4), inverse1.Data(S0:n,5), 'r', 'LineWidth',2);% 绘制第一机械臂连杆（从原点到第一个关节点，黑色，线宽为2）Link1 = line([0 inverse1.Data(n,10)], [0 inverse1.Data(n,11)],'Color','red', 'LineWidth',6);% 绘制第二机械臂连杆（从第一个关节点到第二个关节点，绿色，线宽为2）Link2 = line([inverse1.Data(n,10), inverse1.Data(n,7)],[inverse1.Data(n,11) inverse1.Data(n,8)],'Color', 'green', 'LineWidth',4);% 绘制第三机械臂连杆（从第二个关节点到末端执行器，黑色，线宽为2）Link3 = line([inverse1.Data(n,7), inverse1.Data(n,4)],[inverse1.Data(n,8) inverse1.Data(n,5)],'Color', 'black', 'LineWidth',2);legend('参考路径', '当前路径参考','末端执行器路径', '第1机械臂连杆', '第2机械臂连杆', '第3机械臂连杆', 'Location', 'southwest');hold off;drawnow if n<length(inverse1.Data(:,4))clfend
end
1234.系统原理简介
RPR机械臂手写器的物理结构由基座、三个关节、连杆及末端执行器（笔）组成，各部分功能如下：
基座：固定机械臂，为整个系统提供支撑；
关节1（R，旋转关节）：绕基座垂直轴（Z轴）旋转，角度范围通常为-π~π，决定手写平面内的方位角；
连杆1：连接关节1与关节2，长度为L1（固定值），随关节1旋转；
关节2（P，移动关节）：沿连杆1的径向（X 轴）伸缩，位移范围为d2∈[dmin,dmax]，控制手写半径；
连杆2：连接关节2与关节3，长度为L2（固定值），末端安装关节3；
关节3（R，旋转关节）：绕连杆2轴线旋转，角度范围为-π/2~π/2，控制末端笔的倾斜角度（确保书写方向与轨迹切线一致）；
末端执行器：安装在关节3末端的笔，通过弹簧机构维持与书写平面的稳定接触力（通常为 5~10N）。
该结构的优势是：通过R-P-R的组合，可在平面内实现任意位置（x,y）的到达及任意姿态（笔的倾斜角）的调整，满足手写对位置精度（±0.1mm）和姿态连续性的要求。
运动学是机械臂控制的核心，分为正运动学（已知关节参数求末端位姿）和逆运动学（已知末端位姿求关节参数）。对于RPR模型，末端执行器的位姿由三个关节参数决定：
关节1旋转角θ1（单位：rad）；
关节2位移d2（单位：m）；
关节3旋转角θ3（单位：rad）。
末端位姿用位置坐标（x,y）和姿态角φ（笔与X轴的夹角）描述，三者需满足严格的几何约束，为轨迹规划和控制提供数学基础。
其DH参数表如下：
基于RPR模型的机械臂手写器通过“旋转-移动-旋转”的关节组合，实现了平面内高精度手写。其核心流程为：机械结构设计→运动学建模（正逆解）→字符轨迹生成→伺服控制→系统校准，各环节通过严格的数学公式保证精度与稳定性。
5.参考文献
[1]姚晔.鉴别Axidraw V3机械臂签名字迹与手写签名笔迹的实验研究[D].中国政法大学,2022.
6.完整工程文件
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