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克莱姆法则(Cramer‘s Rule)求解两条直线交点坐标的步骤

【克莱姆法则(Cramer's Rule)求解两条直线交点坐标的步骤】

步骤一:整理线性方程组
将直线方程整理成标准线性方程组形式:\begin{cases} a_1x + b_1y =c_1 \\ a_2x + b_2y =c_2 \end{cases} ​    ​

步骤二:计算系数行列式 D
                                             D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ \end{vmatrix} = a_1b_2 - a_2b_1
如果 D=0‌:两条直线‌平行或重合‌,无交点或有无穷多交点。
如果
D≠0‌:两条直线‌相交‌,可以继续按照步骤三、步骤四求解。

步骤三:计算 Dx 和 Dy
                 D_x = \begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \\ \end{vmatrix} =c_1b_2 - c_2b_1               D_y = \begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \\ \end{vmatrix} = a_1c_2 - a_2c_1

步骤四:求解 x 和 y‌
                             x = \frac{D_x}{D} = \frac{c_1b_2 - c_2b_1}{a_1b_2 - a_2b_1}               y = \frac{D_y}{D} = \frac{a_1c_2 - a_2c_1}{a_1b_2 - a_2b_1}




【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/149914162

 

http://www.dtcms.com/a/315794.html

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