P13014 [GESP202506 五级] 最大公因数

题目描述

对于两个正整数 a,b，他们的最大公因数记为 gcd(a,b)。对于 k>3 个正整数 c1​,c2​,…,ck​，他们的最大公因数为：

gcd(c1​,c2​,…,ck​)=gcd(gcd(c1​,c2​,…,ck−1​),ck​)

给定 n 个正整数 a1​,a2​,…,an​ 以及 q 组询问。对于第 i(1≤i≤q) 组询问，请求出 a1​+i,a2​+i,…,an​+i 的最大公因数，也即 gcd(a1​+i,a2​+i,…,an​+i)。

输入格式

第一行，两个正整数 n,q，分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。

第二行，n 个正整数 a1​,a2​,…,an​。

输出格式

输出共 q 行，第 i 行包含一个正整数，表示 a1​+i,a2​+i,…,an​+i 的最大公因数。

输入输出样例

输入 

5 3
6 9 12 18 30

输出 

1
1
3

输入 

3 5
31 47 59

输出 

4
1
2
1
4

说明/提示

对于 60% 的测试点，保证 1≤n≤103，1≤q≤10。

对于所有测试点，保证 1≤n≤105，1≤q≤105，1≤ai​≤1000。