利用椭圆方程完成 NACA0012 翼型的网格绘制

利用椭圆方程完成 NACA0012 翼型的网格绘制

NACA0012 翼型是一种对称翼型，其厚度分布由特定的数学公式定义。虽然 NACA0012 翼型的厚度分布不是严格意义上的椭圆，但可以通过椭圆方程近似绘制其厚度分布。

NACA0012 翼型厚度分布公式

NACA0012 翼型的厚度分布公式为：
$y_t=5t\left(0.2969\sqrt{x}-0.1260x-0.3516x^2+0.2843x^3-0.1015x^4\right)$
其中：

• $t$ 是相对厚度（对于 NACA0012，$t=0.12$。
• $x$ 是沿弦长的归一化位置（从 0 到 1）。
• $y_t$ 是在位置 $x$ 处的厚度。

MATLAB 实现

1. 绘制 NACA0012 翼型

function plot_naca0012()% 参数设置t = 0.12; % 相对厚度num_points = 100; % 网格点数% 生成 x 坐标x = linspace(0, 1, num_points);% 计算上表面和下表面的 y 坐标yt = 5 * t * (0.2969 * sqrt(x) - 0.1260 * x - 0.3516 * x.^2 + 0.2843 * x.^3 - 0.1015 * x.^4);y_upper = yt;y_lower = -yt;% 绘制翼型figure;plot(x, y_upper, 'b', 'LineWidth', 2);hold on;plot(x, y_lower, 'b', 'LineWidth', 2);plot([0, 1], [0, 0], 'k--', 'LineWidth', 1); % 弦线axis equal;xlabel('x');ylabel('y');title('NACA0012 翼型');grid on;hold off;
end

2. 生成网格

为了生成网格，可以使用 MATLAB 的 meshgrid 函数。以下代码生成一个简单的网格，并在翼型内部填充网格点。

function generate_mesh()% 参数设置t = 0.12; % 相对厚度num_points = 100; % 网格点数% 生成 x 坐标x = linspace(0, 1, num_points);% 计算上表面和下表面的 y 坐标yt = 5 * t * (0.2969 * sqrt(x) - 0.1260 * x - 0.3516 * x.^2 + 0.2843 * x.^3 - 0.1015 * x.^4);y_upper = yt;y_lower = -yt;% 生成网格[X, Y] = meshgrid(linspace(0, 1, num_points), linspace(-0.1, 0.1, num_points));% 筛选出翼型内部的点inside = (abs(Y) <= interp1(x, yt, X, 'linear', 'extrap'));% 绘制翼型和网格figure;plot(x, y_upper, 'b', 'LineWidth', 2);hold on;plot(x, y_lower, 'b', 'LineWidth', 2);plot([0, 1], [0, 0], 'k--', 'LineWidth', 1); % 弦线scatter(X(inside), Y(inside), 'r.', 'MarkerSize', 10);axis equal;xlabel('x');ylabel('y');title('NACA0012 翼型网格');grid on;hold off;
end

使用方法

1. 将上述代码保存为 .m 文件，例如 plot_naca0012.m 和 generate_mesh.m。

2. 在 MATLAB 中运行 plot_naca0012 和 generate_mesh 函数：

   plot_naca0012();
   generate_mesh();
   

参考代码 利用椭圆方程完成NACA0012翼型的网格绘制 youwenfan.com/contentcsb/103462.html

总结

通过上述 MATLAB 代码，可以实现 NACA0012 翼型的绘制和网格生成。这些代码能够帮助你可视化翼型的形状，并在翼型内部生成网格点，适用于计算流体动力学（CFD）模拟和其他工程应用。