船舶模型预测控制路径跟踪仿真研究

船舶模型预测控制路径跟踪仿真研究

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1. 引言

船舶路径跟踪控制是自主水面船舶(Autonomous Surface Vessels, ASVs)研究中的核心问题之一。模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)因其能够处理多变量约束和优化问题的能力，在船舶控制领域得到了广泛应用。本文将详细介绍基于Matlab Simulink的船舶MPC路径跟踪仿真系统的设计与实现。

2. 船舶数学模型

2.1 三自由度船舶运动模型

船舶在水平面内的运动通常采用三自由度模型描述，包括纵荡(surge)、横荡(sway)和首摇(yaw)运动。根据Fossen的船舶运动方程，我们建立如下数学模型：

运动学方程：

η̇ = J(ψ)ν

其中：

• η = [x, y, ψ]^T 表示船舶在地球固定坐标系中的位置和航向角
• ν = [u, v, r]^T 表示船舶在船体固定坐标系中的线速度和角速度
• J(ψ)为旋转矩阵：

J(ψ) = [cosψ -sinψ 0