【专题十五】BFS 解决 FloodFill

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• 本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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BFS 解决 FloodFill	BFS 解决最短路径
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733. 图像渲染

题目链接：https://leetcode.cn/problems/flood-fill/description/

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优质解

• dfs：深度优先，优先走完该路径所有元素
  • 是访问完 点1 以后 访问点1 周边的其中一个点2，然后再访问点 2周边的点3，访问点3周边的点4，直接把一条路走完。
• bfs：宽度优先，优先走完该层所有元素
  • 访问完 点1 以后访问 点1 周边的四个点（点2，点3，点4，点5）访问完以后，才去访问点2周边的点…

代码：

class Solution {
public:typedef pair<int, int> PII; // 表示二维下标int dx[4] = {0, 0 , 1, -1};int dy[4] = {1, -1 , 0, 0};vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color) {int base = image[sr][sc];if(base == color) return image;int m = image.size(), n = image[0].size();queue<PII> q;q.push({sr, sc});while(q.size()){auto [a, b] = q.front(); // 绑定q.pop();image[a][b] = color;for(int i = 0; i < 4; i++){int x = a + dx[i], y = b + dy[i];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && image[x][y] == base)q.push({x, y}); // 把要改的加入队列} }return image;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$，最坏情况下队列要存储全部像素

• 但是上面是出队时标记，其实不好，最好是入队时标记，请看下一题

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200. 岛屿数量

题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/

个人解

屎山代码：

class Solution {
public:int dx[4] = {1, -1, 0, 0};int dy[4] = {0, 0, 1, -1};int m, n;void bfs(vector<vector<char>>& grid, int xi, int yi){queue<pair<int, int>> q;grid[xi][yi] = '0';q.push({xi, yi});while(q.size()){auto [a, b] = q.front();q.pop();// grid[a][b] = true; 不能这么写，出队时标记会导致重复入队for(int i = 0; i < 4; i++){int x = a + dx[i], y = b + dy[i];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == '1'){grid[x][y] = '0';q.push({x, y});}}}}int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();int ans = 0;for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(grid[i][j] == '1'){bfs(grid, i, j);ans++;}}}return ans;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(min(m,n))$

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695. 岛屿的最大面积

题目链接：https://leetcode.cn/problems/max-area-of-island/description/

个人解

屎山代码：

class Solution {
public:int m, n;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};int bfs(vector<vector<int>>& grid, int xi, int yi) // 返回该岛屿的面积{grid[xi][yi] = 0;int ret = 1;queue<pair<int, int>> q;q.push({xi, yi});while(q.size()){auto [a, b] = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 4; i++){int x = a + dx[i], y = b + dy[i];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == 1){ret++;grid[x][y] = 0;q.push({x, y}); // 入队时已经标记完了，入队只是为了探索该点周围的其他位置}}}return ret;}int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {int ans = 0;m = grid.size(), n = grid[0].size();for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(grid[i][j])ans = max(ans, bfs(grid, i, j));}}return ans;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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130. 被围绕的区域

题目链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/description/

个人解

屎山代码：

class Solution {
public:int m, n;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};void bfs(vector<vector<char>>& board, int xi, int yi) // 把周围的'O'改成 'Z'{board[xi][yi] = 'Z';queue<pair<int, int>> q;q.push({xi, yi});while(q.size()){auto [a, b] = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 4; i++){int x = a + dx[i], y = b + dy[i];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'O'){board[x][y] = 'Z';q.push({x, y});}}}}void solve(vector<vector<char>>& board) {// 把所有连通的 'O' 改成 'X'，但是周围的那一圈的不改// 我们可以先把周围的 'O'的连通块标记出来 m = board.size(), n = board[0].size();  for(int i = 0; i < m; i++){if(board[i][0] == 'O')bfs(board, i, 0);if(board[i][n - 1] == 'O')bfs(board, i, n - 1);}for(int j = 0; j < n; j++){if(board[0][j] == 'O')bfs(board, 0, j);if(board[m - 1][j] == 'O')bfs(board, m - 1, j);}for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(board[i][j] == 'O')board[i][j] = 'X';else if(board[i][j] == 'Z')board[i][j] = 'O';}}}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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