【硬件-笔试面试题】硬件/电子工程师，笔试面试题-30，（知识点：传输线特性阻抗，影响因素）
目录
1、题目
2、解答
3、相关知识点
一、传输线特性阻抗的基本概念
二、传输线特性阻抗的计算
三、传输线特性阻抗的影响因素
1 传输线的几何尺寸（反比：线宽/线厚/介质常数⭐；正比：参考地面距离⭐）
2 传输线周围介质的介电常数
四、特性阻抗匹配的重要性
题目汇总版：
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【硬件-笔试面试题】硬件/电子工程师，笔试面试题-30，（知识点：传输线特性阻抗，影响因素）
这是一道大疆笔试题
1、题目
2、解答
本题可根据传输线特性阻抗的计算公式，对每个选项进行分析，判断其对传输线特性阻抗的影响。
传输线特性阻抗\(Z_0\)的计算公式为\(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)（其中L为单位长度传输线的电感，C为单位长度传输线的电容）。而单位长度传输线的电容C与传输线周围介质的介电常数\(\varepsilon_r\)、传输线与参考面（GND）的距离h以及传输线的线宽w有关，其近似公式为\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_r w}{h}\)（\(\varepsilon_0\)为真空介电常数）。
选项 A
根据\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_r w}{h}\)，当减小传输线与参考面（GND）的距离h时，单位长度传输线的电容C会增大。再根据\(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)，在L不变的情况下，C增大，传输线特性阻抗\(Z_0\)会减小，A 错误。
选项 B
根据\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_r w}{h}\)，当减小传输线的线宽w时，单位长度传输线的电容C会减小。再根据\(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)，在L不变的情况下，C减小，传输线特性阻抗\(Z_0\)会增大，B 正确。
选项 C
根据\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_r w}{h}\)，当减小传输线周围介质的介电常数\(\varepsilon_r\)时，单位长度传输线的电容C会减小。再根据\(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)，在L不变的情况下，C减小，传输线特性阻抗\(Z_0\)会增大，C 正确。
选项 D
传输线特性阻抗\(Z_0\)与传输线的长度无关，只与传输线的结构（线宽、与参考面距离等）和周围介质的介电常数有关，所以减小传输线的长度，传输线特性阻抗不变，D 错误。
综上，答案是BC。
3、相关知识点
传输线特性阻抗是高速电路设计、射频电路等领域的关键概念，直接影响信号传输的质量和完整性。以下是关于传输线特性阻抗的详细知识点，以及其主要影响因素：
一、传输线特性阻抗的基本概念
在理想情况下，当信号在传输线上传播时，若传输线无限长，或者终端负载阻抗与传输线的特性阻抗相匹配，此时传输线上每一点对信号呈现的阻抗就是特性阻抗，用 \(Z_0\) 表示，单位为欧姆（\(\Omega\)）。
特性阻抗反映了传输线对信号的阻碍作用，它是传输线的固有属性，与信号的频率、幅值等无关。 当信号在传输线上传输时，如果传输线的特性阻抗与信号源内阻以及负载阻抗不匹配，就会产生信号反射，导致信号失真，影响电路的正常工作。比如在高速数字电路中，若传输线特性阻抗不匹配，信号的上升沿和下降沿会出现过冲、欠冲和振荡等现象，可能会使数字电路产生误判。
二、传输线特性阻抗的计算
对于常见的传输线类型，有对应的特性阻抗计算公式：
- 微带线：微带线是在印刷电路板（PCB）上常用的一种传输线，它由一条信号线和一个参考地平面组成，信号线与参考地平面之间填充有介质材料。其特性阻抗近似计算公式为： \(Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_{r}+1.41}}\ln\left(\frac{5.98h}{0.8w + t}\right)\) 其中，\(\varepsilon_{r}\) 是介质的相对介电常数，h 是信号线到参考地平面的距离，w 是信号线的宽度，t 是信号线的厚度。
- 带状线：带状线是由两条平行的参考地平面，中间夹着一条信号线构成。其特性阻抗计算公式为： \(Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_{r}}}\ln\left(\frac{4h}{0.67\pi w(0.8 + \frac{t}{w})}\right)\) 其中，\(\varepsilon_{r}\) 是介质的相对介电常数，h 是两条参考地平面之间的距离，w 是信号线的宽度，t 是信号线的厚度。
三、传输线特性阻抗的影响因素
-
1 传输线的几何尺寸（反比：线宽/线厚/介质常数⭐；正比：参考地面距离⭐）
- 线宽：以微带线为例，从计算公式可以看出，线宽 w 越大，特性阻抗 \(Z_0\) 越小。这是因为线宽增加，会使单位长度传输线的电容增大，根据 \(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)，电容增大，特性阻抗减小。
- 与参考面的距离：对于微带线，信号线与参考地平面的距离 h 越大，特性阻抗 \(Z_0\) 越大。因为距离增大，单位长度传输线的电容减小，从而特性阻抗增大。
- 线的厚度：线的厚度 t 对特性阻抗也有一定影响，不过相比线宽和与参考面的距离，影响相对较小。在微带线公式中，随着线厚度 t 增加，特性阻抗会略微减小。
-
2 传输线周围介质的介电常数
- 介质的相对介电常数 \(\varepsilon_{r}\) 越大，特性阻抗 \(Z_0\) 越小。这是因为介电常数增大，会使单位长度传输线的电容增大，根据 \(Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\)，电容增大，特性阻抗减小。比如在 PCB 中，使用不同材料的基板，其介电常数不同，会导致微带线或带状线的特性阻抗不同。常见的 FR - 4 基板介电常数约为 4.4 ，而一些高频板材（如 Rogers 板材）介电常数相对较低，更适合用于对特性阻抗要求较高的高频电路。
- 传输线的结构类型
- 不同结构类型的传输线（如微带线、带状线、同轴线等），其特性阻抗的计算方式不同，特性阻抗的值也会有很大差异。 同轴线是由内导体、外导体和中间的绝缘介质组成，其特性阻抗主要取决于内、外导体的半径以及绝缘介质的介电常数。一般来说，同轴线具有良好的屏蔽性能，常用于射频信号的传输，特性阻抗常见值有 50\(\Omega\) 和 75\(\Omega\) 。
- 温度
- 温度的变化会对传输线的材料特性产生影响，进而影响特性阻抗。一方面，温度变化会影响介质材料的介电常数；另一方面，对于导体，温度变化会影响其电导率。不过在一般的电路设计中，温度对特性阻抗的影响相对较小，除非是在对温度敏感的特殊应用场景中，才需要特别考虑。
四、特性阻抗匹配的重要性
在实际电路设计中，为了减少信号反射，保证信号完整性，需要尽量使信号源内阻、传输线特性阻抗和负载阻抗相匹配，这就是特性阻抗匹配。
比如在高速数字电路的 PCB 布线中，会通过控制走线的宽度、与参考平面的距离等因素，使传输线的特性阻抗达到目标值（如 50\(\Omega\) 或 100\(\Omega\) ），同时选择合适的端接电阻来实现阻抗匹配。在射频电路中，天线与馈线之间、各级放大器之间等也都需要进行阻抗匹配，以提高信号的传输效率和电路的性能。
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