Matlab学习笔记：自定义函数
MATLAB 学习笔记：自定义函数
自定义函数是MATLAB编程的基础，它允许你将重复代码封装成可重用的模块，提高代码的可读性和效率。本笔记将覆盖所有重点知识点，包括语法细节、输入输出处理、函数文件管理、错误处理等。我会用自然易懂的语言解释，并辅以代码示例帮助你理解。篇幅不是问题，我会确保内容全面，从基础到进阶层层展开。
1. 什么是自定义函数？
在MATLAB中，自定义函数是用户自己定义的代码块，用于执行特定任务。与内置函数（如 sin 或 plot）不同，自定义函数让你能创建自己的计算逻辑。例如，你可以定义一个函数来计算圆的面积，公式为 $A = \pi r^2$，其中 $r$ 是半径。函数的核心优势包括：
- 代码重用：避免重复编写相同代码。
- 模块化：将复杂程序分解为小函数，便于调试和维护。
- 作用域控制：函数内的变量是局部的，不会影响全局环境。
在MATLAB中，函数分为两种主要类型：脚本函数（保存在.m文件中）和匿名函数（简单、内联定义）。我们先从基本语法开始。
2. 定义基本函数
自定义函数的语法以 function 关键字开头，后跟输出参数、函数名和输入参数。基本结构如下：
function [output1, output2, ...] = functionName(input1, input2, ...)% 函数体：执行计算% ...
end
- 函数名：必须符合变量命名规则（以字母开头，仅包含字母、数字或下划线），且函数文件名必须与函数名一致（例如，函数
myFunction必须保存在myFunction.m文件中）。 - 输入参数：在括号内列出，多个参数用逗号分隔。输入可以是数值、向量或矩阵。
- 输出参数：在方括号内列出，多个输出用逗号分隔。如果只有一个输出，方括号可省略。
- 函数体：包含实际计算代码，以
end结束（在较新版本中，end可省略，但建议保留以提高可读性）。
代码示例 1：简单函数（计算平方） 定义一个函数 square，输入一个数 $x$，输出其平方值 $y = x^2$。
function y = square(x)% 计算输入值的平方y = x^2; % 赋值给输出参数
end
保存为 square.m 文件后，在命令行调用：
result = square(5); % 输出：25
disp(result);
- 注意：函数内部变量（如
y）是局部的，只在函数内有效。这避免了与全局变量冲突。
3. 输入参数的处理
输入参数是函数的核心，MATLAB 提供了灵活的方式来处理它们：
- 多个输入：函数可以有多个输入参数。
- 默认值：使用
nargin（输入参数个数）和条件语句设置默认值，使函数更健壮。 - 参数验证：用
inputParser或简单检查确保输入有效。
代码示例 2：带默认值的函数（计算矩形面积） 定义一个函数 rectArea，输入长度 $l$ 和宽度 $w$，输出面积 $A = l \times w$。如果只提供一个输入，默认宽度为 1。
function area = rectArea(length, width)% 检查输入参数个数if nargin < 2width = 1; % 默认宽度为1end% 验证输入为正数if length <= 0 || width <= 0error('输入必须为正数'); % 抛出错误endarea = length * width;
end
在命令行测试：
a1 = rectArea(3, 4); % 输出：12
a2 = rectArea(5); % 输出：5（使用默认宽度）
- 关键点：
nargin返回实际传入的输入参数个数，error用于错误处理。
4. 输出参数的处理
输出参数可以是单个值或多个值，MATLAB 支持灵活的输出管理：
- 多个输出：在方括号内列出多个输出变量。
- 输出个数控制：使用
nargout（输出参数个数）来优化计算，避免不必要的输出。 - 返回值：输出参数在函数体内赋值，调用时通过方括号接收。
代码示例 3：多输出函数（计算均值和方差） 定义一个函数 stats，输入一个向量，输出均值 $\mu$ 和方差 $\sigma^2$。公式为： $$ \mu = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 $$ 其中 $n$ 是元素个数。
function [meanVal, varVal] = stats(data)% 计算数据的均值和方差n = length(data);meanVal = sum(data) / n;% 使用 nargout 避免不必要计算if nargout > 1varVal = sum((data - meanVal).^2) / n;end
end
在命令行调用：
data = [1, 2, 3, 4];
[mu, sigma2] = stats(data); % 输出：mu = 2.5, sigma2 = 1.25
justMean = stats(data); % 只获取第一个输出
- 注意：
nargout帮助优化性能，只在需要时计算额外输出。
5. 函数文件的管理
自定义函数通常保存在单独的.m文件中，MATLAB 的路径系统决定了函数可见性：
- 文件命名：函数文件名必须与函数名一致（如
myFunction.m）。 - 保存位置：文件应保存在 MATLAB 路径中（如当前工作目录或添加到路径的文件夹），否则调用时会报错。
- 函数结构：一个.m文件可以包含多个函数，但只有第一个函数是主函数（可被外部调用），其他是局部函数（只在文件内可见）。
- 局部函数：在同一个文件中定义，用于辅助主函数，语法相同但无文件命名限制。
代码示例 4：带局部函数的文件（计算阶乘） 创建一个文件 factorialCalc.m，包含主函数和局部函数。
% 主函数：计算阶乘
function result = factorialCalc(n)if n < 0error('输入必须非负');endresult = computeFact(n); % 调用局部函数
end% 局部函数：递归计算阶乘
function fact = computeFact(k)if k == 0fact = 1;elsefact = k * computeFact(k-1);end
end
调用方式：
f = factorialCalc(5); % 输出：120
- 最佳实践：使用局部函数分解复杂逻辑，提高代码模块化。
6. 匿名函数
匿名函数是简单的内联函数，无需.m文件，适合快速定义小型计算。语法为：
funcHandle = @(input1, input2, ...) expression;
- 特点：简洁、易于传递，但功能有限（不能包含复杂逻辑或多行代码）。
- 应用场景：作为参数传递给其他函数（如
fplot或integral）。
代码示例 5：匿名函数示例 定义一个匿名函数计算平方和 $f(x,y) = x^2 + y^2$。
squareSum = @(x, y) x^2 + y^2;
result = squareSum(3, 4); % 输出：25
在绘图中的应用：
f = @(x) sin(x); % 定义正弦函数
fplot(f, [0, 2*pi]); % 绘制图像
title('正弦函数图');
- 注意：匿名函数不能访问工作区变量，除非显式传递。
7. 函数句柄
函数句柄是将函数作为变量传递的引用，支持自定义函数、内置函数或匿名函数。语法为：
handle = @functionName;
- 用途：允许函数作为参数（如优化或积分函数中），实现回调机制。
- 优势：提高代码灵活性和可扩展性。
代码示例 6：函数句柄应用（数值积分） 使用 integral 函数计算定积分，传入自定义函数的句柄。
% 定义自定义函数：计算 e^{-x^2}
function y = gaussian(x)y = exp(-x.^2);
end% 在命令行使用句柄
fHandle = @gaussian;
area = integral(fHandle, -1, 1); % 计算积分，输出约 1.4936
disp(['积分结果：', num2str(area)]);
- 关键点：句柄使函数能动态调用，常用于算法库。
8. 错误处理和输入验证
健壮的函数必须处理异常输入，避免崩溃。MATLAB 提供多种机制：
- 错误抛出：用
error函数中断执行并显示消息。 - 警告：用
warning提示问题但不终止。 - 输入验证：使用
validateattributes或条件检查确保输入类型和范围。 - try-catch：捕获并处理运行时错误。
代码示例 7：带错误处理的函数（除法函数） 定义一个函数 safeDivide，输入 $a$ 和 $b$，输出 $a/b$，但检查除数是否为零。
function result = safeDivide(a, b)% 验证输入为标量数值if ~isnumeric(a) || ~isnumeric(b)error('输入必须为数值');endif b == 0error('除数不能为零');endresult = a / b;
end
使用 try-catch 处理错误：
tryout = safeDivide(10, 0);
catch ME % ME 是异常对象disp(['错误发生：', ME.message]);
end
- 最佳实践：始终验证输入，使用
isnumeric、isscalar等函数检查类型。
9. 作用域和变量管理
函数内的变量是局部的，与工作区隔离：
- 局部变量：只在函数内有效，函数结束后销毁。
- 全局变量：用
global关键字声明，但应谨慎使用（易导致副作用）。 - 持久变量：用
persistent声明，在函数调用间保留值（类似静态变量）。
代码示例 8：持久变量示例（计数器函数） 定义一个函数 counter，每次调用增加计数。
function count = counter()persistent n; % 持久变量if isempty(n)n = 0;endn = n + 1;count = n;
end
测试：
c1 = counter(); % 输出：1
c2 = counter(); % 输出：2
- 警告：全局变量（如
global var;）可能导致不可预测行为，优先使用局部变量。
10. 文档和最佳实践
良好的文档使函数易于使用和维护：
- Help 文本：在函数开头添加注释，用户输入
help functionName可查看。 - 注释规范：第一行是摘要，后续行描述输入输出。
- 命名约定：函数名用驼峰式（如
calculateArea），变量名描述性强。 - 性能优化：避免在循环中重复计算，使用向量化操作。
代码示例 9：完整文档的函数（计算距离） 定义一个函数计算两点间欧几里得距离，公式为 $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
function dist = euclideanDistance(x1, y1, x2, y2)%EUCLIDEANDISTANCE 计算两点间欧几里得距离% 输入：x1, y1 为点1坐标，x2, y2 为点2坐标% 输出：dist 为距离值% 示例：d = euclideanDistance(0, 0, 3, 4); % 输出：5dist = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2);
end
调用 help：
help euclideanDistance
% 输出：EUCLIDEANDISTANCE 计算两点间欧几里得距离 ...
11. 常见错误和调试
新手常犯错误包括：
- 文件命名错误：函数名与文件名不一致，导致 "未定义函数" 错误。
- 路径问题：文件不在路径中，使用
addpath添加目录。 - 作用域混淆：误用全局变量，导致值被意外修改。
- 参数传递错误：输入输出数量不匹配。
- 调试技巧：使用
dbstop if error设置断点，或fprintf打印中间值。
调试示例：在函数中添加诊断输出。
function y = debugExample(x)fprintf('输入值：%f\n', x); % 打印输入y = x * 2;fprintf('输出值：%f\n', y); % 打印输出
end
12. 总结和练习建议
自定义函数是 MATLAB 编程的基石，掌握它能让你的代码更高效、可维护。关键点回顾：
- 定义函数用
function语法，注意文件命名。 - 灵活处理输入输出，使用
nargin和nargout。 - 优先使用局部变量，避免全局变量。
- 添加文档和错误处理，提升健壮性。
- 匿名函数和句柄适合简单或回调场景。
练习建议：
- 创建一个函数计算 BMI 指数（输入体重和身高）。
- 编写一个多输出函数，返回向量的最大值、最小值和平均值。
- 使用匿名函数绘制 $f(x) = \cos(x) + \sin(x)$ 的图像。
- 调试一个函数，处理输入无效的情况。