2025.7.20 文献阅读-基于深度神经网络的半变异函数在 高程数据普通克里格插值中的应用

一、文献阅读

题目信息

• 题目： Application of a semivariogram based on a deep neural network to Ordinary Kriging interpolation of elevation data
• 期刊： PLOS ONE
• 作者： Yang Li, Zhong Baorong, Xu Xiaohong, Liang Zijun
• 发表时间： 2022
• 文章链接： https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0266942

摘要

普通克里金是常用的空间插值方法，其半变异函数的拟合效果对插值精度有显著影响。常用的半变异函数模型有高斯、球形和指数模型，一般需手动比较和调整参数来选择最优模型。现有的半变异函数拟合方法存在手动分析选择模型和受所选模型限制的问题。为减少手动选择模型的繁琐过程，提高拟合优度，本文提出用DNN模拟半变异函数进行插值。本文提出了一种基于深度神经网络和普通克里金的空间插值新方法。通过Python的Keras建立DNN模型拟合半变异函数，以高程数据为案例研究。将该方法的插值结果与传统的指数、高斯和球形模型进行对比，结果表明基于DNN的方法克里金方差更小，插值结果更接近理论值，还能简化半变异函数分析过程。这解决了传统半变异函数拟合的问题，提高了插值精度，简化了分析过程，对地理统计和空间插值领域有重要意义。

创新点

提出用DNN模拟半变异函数进行OK插值，理论上可拟合所有函数，能获得最佳拟合的半变异函数，提高插值精度。

实验

将深度神经网络与普通克里金法相结合，这个模型的选择和拟合效果直接影响最终插值的精度。实验选取了四个独立的 50x50 像素的区域（4个区域）作为高程数据测试区 。

数据：
从每个 50x50 的数据集中均匀采样 100 个高程点；从这 100 个点中再均匀采样 20 个点，用于计算半变异函数的输入值点对距离 h和输出值半变异函数值 r，这些点对构成了拟合半变异函数模型的数据集；最后利用这些模型进行插值，最终生成 2500 个像素点的插值结果，并与原始的 2500 个像素点的真实数据进行比较，以验证插值精度。

实验可分为半变异函数拟合、普