Day20-二叉树基础知识
二叉树（Binary Tree）是一种每个节点最多有两个子节点的树形数据结构，这两个子节点分别称为左子节点和右子节点。二叉树是计算机科学中最基础、最常用的树结构之一，广泛应用于搜索、排序、表达式解析等领域！
核心特点
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节点结构
每个节点包含三部分：-
数据域（存储值）
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左指针（指向左子节点）
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右指针（指向右子节点）
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递归定义
二叉树可以是：-
空树（无节点），或
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根节点 + 左子树（二叉树） + 右子树（二叉树）。
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子树有序性
左右子树的顺序不能颠倒（即使只有一个子节点，也需明确是左还是右）。
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节点1是根，2和3是1的左右子节点。
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节点2的左子节点是4，右子节点是5。
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节点4和5是叶子节点（无子节点）。
到这应该了解了什么是二叉树了，然后再介绍几个基础二叉树的类型。
1.满二叉树
可以这么理解：一棵二叉树是满二叉树，当且仅当每个节点要么是叶子节点，要么恰好有两个子节点。
若满二叉树的高度为h，则节点总数为2^h-1；
2.完全二叉树
定义：
一棵二叉树是完全二叉树，当且仅当：
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除最后一层外，所有层都被完全填满（即达到最大节点数），且
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最后一层的所有节点都连续集中在左侧（中间不能有空缺）这个很重要！
√
×
3.二叉搜索树
又称二叉查找树或二叉排序树，是一种节点值有序排列的特殊二叉树，支持高效的动态查找、插入和删除操作。
二叉搜索树满足以下递归性质：
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左子树中所有节点的值小于当前节点的值；
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右子树中所有节点的值**大于（或等于）**当前节点的值；
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每个节点的左、右子树本身也是二叉搜索树；
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一般不允许重复值（可根据具体实现决定）。
假设要查找7：
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从根
8开始，7 < 8→ 走左子树； -
到节点
3，7 > 3→ 走右子树； -
到节点
6，7 > 6→ 走右子树； -
找到
7，查找成功。
应用场景
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动态集合的查找（如C++ STL的
set、map） -
数据库索引（B+树是BST的扩展）
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表达式求值与符号表管理
二叉搜索树 = 二分查找思想 + 二叉树结构，既支持高效查找，又能动态维护数据，但必须注意保持平衡以避免性能退化。
4.平衡二叉搜索树（红黑树）
这个和二叉搜索树就多了一个“平衡”，它首先满足二叉搜索树的所有性质。
平衡体现在哪里呢？任意节点的左右子树高度差 ≤ 1
实际应用：
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数据库索引：AVL树和红黑树用于实现内存索引
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动态排序：AVL树可实时维护有序数据；
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优先队列：红黑树实现高效插入/删除的优先队列
平衡二叉搜索树 = 二叉搜索树 + 自动平衡机制，通过牺牲少量维护成本，换取稳定的 O(log n) 性能，是高性能存储与检索的核心数据结构
就简单记一下，更详细的版本去看代码随想录